课下能力提升(七)算法案例一、填空题1．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是________．2．下列伪代码运行的一个结果是________．m←2WhileMod(m,4)≠2orMod(m,5)≠3orMod(m,7)≠3m←m＋1EndWhilePrintm3．如图所示的流程图，输出的结果是________．4．84和32的最小公倍数是________．5．下列伪代码的运行结果是________．二、解答题6．已知如图所示的流程图(其中的m、n为正整数)：(1)这个算法的功能是什么？(2)当m＝286，n＝91时，运行的结果是什么？7．试写出用二分法求方程x3＋x2－1＝0在[0,1]上的近似解的伪代码(精确度为0.01)．8．有一堆围棋子，5个5个地数余2,7个7个地数余3,9个9个地数余4，请画出求这堆围棋子共有多少个的流程图，并写出伪代码．答案1．解析：294＝84×3＋42,84＝42×2，故需要做2次．答案：22．解析：此伪代码的功能是求的最小正整数∴m＝38.答案：383．解析：由86>68得a＝18，b＝68，由68>18得b＝50，a＝18；由50>18得b＝32，a＝18；由32>18得b＝14，a＝18；由18>14得a＝4，b＝14；由14>4得b＝10，a＝4；由10>4得b＝6，a＝4；由6>4得b＝2，a＝4；由4>2得a＝2，b＝2.满足a＝b，输出2.答案：24．解析：先求84和32的最大公约数．84＝32×2＋2032＝20＋1220＝12＋812＝8＋48＝4×2.故84和32的最大公约数是4.所以84和32的最小公倍数为84×32÷4＝672.答案：6725．解析：此伪代码的功能是求两个正整数的最大公约数．a，b的值依次是：(120,252)→(120,132)→(120,12)→(108,12)→(96,12)→(84,12)→(72,12)→(60,12)→(48,12)→(36,12)→(24,12)→(12,12)，∴输出12.答案：126．解：(1)这个算法的功能是用辗转相除法求两个正整数的最大公约数．(2)∵286＝91×3＋13,91＝13×7，∴286与91的最大公约数是13.故运行结果为13.7．解：伪代码如下：a←0b←1ε←0.01Dox0←(a＋b)/2f(a)←a3＋a2－1f(x0)←x＋x－1Iff(x0)＝0ThenExitDoIff(a)f(x0)>0Thena←x0Elseb←x0EndIfUntil|a－b|<εEndDoPrintx08．解：流程图：伪代码：m←2WhileMod(m,5)≠2orMod(m,7)≠3orMod(m,9)≠4m←m＋1EndWhilePrintm
