2014-2015学年辽宁省沈阳二中高一（下）期末数学试卷一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=R，集合，P={x|﹣1≤x≤4}，则（∁UM）∩P等于（）A．{x|﹣4≤x≤﹣2}B．{x|﹣1≤x≤3}C．{x|3≤x≤4}D．{x|3＜x≤4}2．如果a，b∈R，且ab＜0那么下列不等式成立的是（）A．|a+b|＞|a﹣b|B．|a+b|＜|a﹣b|C．|a﹣b|＜||a|﹣|b||D．|a﹣b|＜|a|+|b|3．执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（）A．8B．5C．3D．24．若0＜a＜1，且函数f（x）=|logax|，则下列各式中成立的是（）A．f（2）＞f（）＞f（）B．f（）＞f（2）＞f（）C．f（）＞f（2）＞f（）D．f（）＞f（）＞f（2）5．不等式|x﹣5|+|x+3|≥10的解集是（）1A．B．C．（﹣∞，﹣5]∪∪时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为若存在，求出所有的a，b值，若不存在，请说明理由．22．已知圆O：x2+y2=4，点P为直线l：x=4上的动点．（Ⅰ）若从P到圆O的切线长为，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；（Ⅱ）若点A（﹣2，0），B（2，0），直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN经过定点（1，0）．22014-2015学年辽宁省沈阳二中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=R，集合，P={x|﹣1≤x≤4}，则（∁UM）∩P等于（）A．{x|﹣4≤x≤﹣2}B．{x|﹣1≤x≤3}C．{x|3≤x≤4}D．{x|3＜x≤4}考点：交、并、补集的混合运算；绝对值不等式的解法．专题：计算题．分析：先化简集合M，再求出CUM，再由交集的定义求出（CUM）∩P解答：解： ={x|﹣2≤x≤3}，∴CUM═{x|x＜﹣2或x＞3}，又P={x|﹣1≤x≤4}，∴（CUM）∩P={x|3＜x≤4}故选D点评：本题非条件反射交、并、补集的混合运算，解题的关键是正确理解集合运算的定义，并能根据定义进行运算．本题考查基本运算的概念题．2．如果a，b∈R，且ab＜0那么下列不等式成立的是（）A．|a+b|＞|a﹣b|B．|a+b|＜|a﹣b|C．|a﹣b|＜||a|﹣|b||D．|a﹣b|＜|a|+|b|考点：绝对值三角不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：由条件可得a、b异号，故有|a+b|＜|a﹣b|，从而得出结论．解答：解：由a，b∈R，且ab＜0，可得a、b异号，不妨令a=3，b=﹣1，检验可得只有选项B：|a+b|＜|a﹣b|成立，故选：B．点评：本题主要考查绝对值不等式的性质，属于基础题．3．执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（）3A．8B．5C．3D．2考点：循环结构．专题：图表型．分析：根据输入的n是4，然后判定k=1，满足条件k＜4，则执行循环体，依此类推，当k=4，不满足条件k＜4，则退出执行循环体，求出此时p的值即可．解答：解：k=1，满足条件k＜4，则执行循环体，p=0+1=1，s=1，t=1k=2，满足条件k＜4，则执行循环体，p=1+1=2，s=1，t=2k=3，满足条件k＜4，则执行循环体，p=1+2=3，s=2，t=3k=4，不满足条件k＜4，则退出执行循环体，此时p=3故选：C点评：根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．4．若0＜a＜1，且函数f（x）=|logax|，则下列各式中成立的是（）A．f（2）＞f（）＞f（）B．f（）＞f（2）＞f（）C．f（）＞f（2）＞f（）D．f（）＞f（）＞f（2）考点：对数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．4分析：由0＜a＜1，将f（2）转化为loga，将f（）转化为loga，将f（）转化为loga，再利用对数函数f（x）=logax在（0，+∞）上是减函数得到结论．解答：解： 0＜a＜1∴f（2）=|loga2|=|﹣loga||=logaf（）=|loga|=logaf（）=|loga|=loga， 0＜a＜1，函数f（x）=logax，在（0，+∞）上是减函数，∴f（）＞f（）＞f（2）故选D点评：本题主要考查对数函数的图象分布及其单调性的应用，要注意：对数函数值的正负由“1”来划分，其单调性由底数来确定，另外，在解题时要充分利用数形结合的思想和方法．5．不等式|x﹣5|+|x+3|≥10的解集是...
