用样本的频率分布估计总体分布一、选择题(每小题3分,共12分)1.一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别是80和0.125,则n的值为()A.800B.1250C.1000D.640【解析】选D.总量n===640.【变式训练】一个容量为32的样本,已知某组的样本的频率为0.25,则该组样本的频数为()A.2B.4C.6D.8【解析】选D.频数=总量×频率=32×0.25=8.2.(2014·潍坊高一检测)一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为()A.10组B.9组C.8组D.7组【解析】选B.根据列频率分布表的步骤,==8.9.所以分为9组较为恰当.3.(2014·江苏高考改编)设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有株树木的底部周长小于100cm.()A.24B.23C.22D.20【解题指南】先利用直方图求出底部周长小于100cm的频率,再计算底部周长小于100cm的株数.【解析】选A.由题意抽测的60株树木中,底部周长小于100cm的株数为(0.015+0.025)×10×60=24.4.(2014·石家庄高一检测)容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分为8组,如下表:组号123456781频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A.14和0.14B.0.14和14C.和0.14D.和【解析】选A.第三组的频数为100-(10+13+14+15+13+12+9)=14,频率为=0.14,故选A.二、填空题(每小题4分,共8分)5.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于27,则n=.【解析】因为n·=27,所以n=60.答案:606.青年歌手大奖赛共有10名选手参赛,并请了7名评委.如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩,去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为、.【解析】甲的成绩去掉一个最高分92分和一个最低分75分后,甲的剩余数据的平均成绩为84.2分;乙的成绩去掉一个最高分93分和一个最低分79分后,乙的剩余数据的平均成绩为85分.答案:84.2分85分三、解答题(每小题10分,共20分)7.(2013·济南高一检测)甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛的得分如下,试比较这两位运动员的得分水平.甲:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50.乙:8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.【解析】画出两人得分的茎叶图2从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称,平均得分及中位数、众数都是30多分;乙运动员的得分除一个51外,也大致对称,平均得分及中位数、众数都是20多分,因此甲运动员发挥比较稳定,总体得分情况比乙好.【变式训练】下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知()A.甲运动员的成绩好于乙运动员B.乙运动员的成绩好于甲运动员C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D.甲运动员的最低得分为0分【解析】选A.根据茎叶图的特点可以得出.8.下面是调查某校学生身高的数据:分组频数频率[156.5,160.5)3[160.5,164.5)4[164.5,168.5)123[168.5,172.5)12[172.5,176.5)13[176.5,180.5]6合计50(1)完成上面的表格.(2)根据上表,画出频率分布直方图.(3)根据上表估计,数据在164.5～176.5范围内的频率是多少?【解析】(1)分组频数频率[156.5,160.5)30.06[160.5,164.5)40.08[164.5,168.5)120.24[168.5,172.5)120.24[172.5,176.5)130.26[176.5,180.5]60.12合计501(2)频率分布直方图如图所示:(3)数据在164.5～176.5范围内的频率P=0.24+0.24+0.26=0.74.【方法锦囊】频率分布的特点(1)随机性:频率分布表和频率分布直方图由样本决定,因此它们会随着样本的改变而改变.(2)规律性:若固定分组数,随着样本容量的增加,频率分布表中的各个频率会稳定在总体相应分组的概率之上,从而频率分布直方图中的各个矩形高度也会稳定在特定的值上.4一、选择题(每小题4分,共12分)1.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频率如下:组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40]上的频率为()A.0.13B.0.39C.0.52D.0.64【解析】选C.样本数据落在(10,40]上的频数为13+24+15=52,故其频率为=0.52.2.(2014·大庆高一检测)为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校400名...
