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高考数学一轮复习 题组层级快练91(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 题组层级快练91(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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题组层级快练(九十一)1.直线(t为参数)的倾斜角为()A.70°B.20°C.160°D.110°答案B解析将直线参数方程化为标准形式:(t为参数),则倾斜角为20°,故选B.2.若直线的参数方程为(t为参数),则直线的斜率为()A.B.-C.D.-答案D3.下列参数方程与方程y2=x表示同一曲线的是()A.(t为参数)B.(t为参数)C.(t为参数)D.(t为参数)答案D解析考查四个选项:对于A,消去t后所得方程为x2=y,不符合y2=x;对于B,消去t后所得方程为y2=x,但要求0≤x≤1,也不符合y2=x;对于C,消去t得方程为y2=|x|,但要求y≥0,x∈R,也不符合y2=x;对于D,x===tan2t=y2即符合y2=x.因此D是正确的,故选D.4.与参数方程为(t为参数)等价的普通方程为()A.x2+=1B.x2+=1(0≤x≤1)C.x2+=1(0≤y≤2)D.x2+=1(0≤x≤1,0≤y≤2)答案D解析x2=t,=1-t=1-x2,x2+=1,而t≥0,0≤1-t≤1,得0≤y≤2.5.参数方程(θ为参数)和极坐标方程ρ=-6cosθ所表示的图形分别是()A.圆和直线B.直线和直线C.椭圆和直线D.椭圆和圆答案D解析参数方程(θ为参数)的普通方程为+y2=1,表示椭圆.极坐标方程ρ=-6cosθ的直角坐标方程为(x+3)2+y2=9,表示圆.6.参数方程(θ为参数)表示的曲线上的点到坐标轴的最近距离为()A.1B.2C.3D.4答案A解析参数方程(θ为参数)表示的曲线的普通方程为(x+3)2+(y-4)2=4,这是圆心为(-3,4),半径为2的圆,故圆上的点到坐标轴的最近距离为1.7.已知直线l:(t为参数),圆C:ρ=2cosθ,则圆心C到直线l的距离是()A.2B.C.D.1答案C解析直线l:(t为参数)的普通方程为x-y+1=0,圆C:ρ=2cosθ的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,即(x-1)2+y2=1,则圆心C(1,0)到直线l的距离d==.8.(2014·安徽理)以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程是(t为参数),圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,则直线l被圆C截得的弦长为()A.B.2C.D.2答案D解析由题意得直线l的方程为x-y-4=0,圆C的方程为(x-2)2+y2=4.则圆心到直线的距离d=,故弦长=2=2.9.圆C:(θ为参数)的半径为______,若圆C与直线x-y+m=0相切,则m=______.答案,-1或3解析由题意知,圆C的普通方程为(x-1)2+(y-2)2=2,其半径r=.若圆C与直线x-y+m=0相切,则=,得|m-1|=2,故m=-1或3.10.(2014·重庆理)已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-4cosθ=0(ρ≥0,0≤θ<2π),则直线l与曲线C的公共点的极径ρ=________.答案解析直线l的普通方程为y=x+1,曲线C的直角坐标方程为y2=4x,联立两方程,得解得所以公共点为(1,2).所以公共点的极径为ρ==.11.直线(t为参数)与曲线(α为参数)的交点个数为________.答案2解析方法一:由直线(t为参数)与曲线(α为参数)的参数方程,得(2+t)2+(-1-t)2=9,整理,得t2+3t-2=0,方程有两个不相等的实数根,所以直线与曲线的交点个数有2个.方法二:将直线(t为参数)与曲线(α为参数)的参数方程分别化为直角坐标方程,得x+y-1=0,x2+y2=9.原点(圆心)到直线的距离为d=r=1,故直线与圆相离,所以圆C上的点到直线的距离的最大值为d+r=+1=.13.(2015·安徽合肥二检)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数).以O为极点,射线Ox为极轴的极坐标系中,曲线C2的方程为ρ=4sinθ,曲线C1与C2交于M,N两点,则线段MN的长度为________.答案2解析由题意,C1的参数方程转化为直角坐标方程为x+y-4=0,C2的极坐标方程ρ=4sinθ转化为直角坐标方程为x2+y2=4y,即x2+(y-2)2=22,圆心(0,2)到直线x+y-4=0的距离为d==,所以|MN|=2=2.14.(2014·福建理)已知直线l的参数方...

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