题组层级快练(九十一)1．直线(t为参数)的倾斜角为()A．70°B．20°C．160°D．110°答案B解析将直线参数方程化为标准形式：(t为参数)，则倾斜角为20°，故选B.2．若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的斜率为()A.B．－C.D．－答案D3．下列参数方程与方程y2＝x表示同一曲线的是()A.(t为参数)B.(t为参数)C.(t为参数)D.(t为参数)答案D解析考查四个选项：对于A，消去t后所得方程为x2＝y，不符合y2＝x；对于B，消去t后所得方程为y2＝x，但要求0≤x≤1，也不符合y2＝x；对于C，消去t得方程为y2＝|x|，但要求y≥0，x∈R，也不符合y2＝x；对于D，x＝＝＝tan2t＝y2即符合y2＝x.因此D是正确的，故选D.4．与参数方程为(t为参数)等价的普通方程为()A．x2＋＝1B．x2＋＝1(0≤x≤1)C．x2＋＝1(0≤y≤2)D．x2＋＝1(0≤x≤1,0≤y≤2)答案D解析x2＝t，＝1－t＝1－x2，x2＋＝1，而t≥0,0≤1－t≤1，得0≤y≤2.5．参数方程(θ为参数)和极坐标方程ρ＝－6cosθ所表示的图形分别是()A．圆和直线B．直线和直线C．椭圆和直线D．椭圆和圆答案D解析参数方程(θ为参数)的普通方程为＋y2＝1，表示椭圆．极坐标方程ρ＝－6cosθ的直角坐标方程为(x＋3)2＋y2＝9，表示圆．6．参数方程(θ为参数)表示的曲线上的点到坐标轴的最近距离为()A．1B．2C．3D．4答案A解析参数方程(θ为参数)表示的曲线的普通方程为(x＋3)2＋(y－4)2＝4，这是圆心为(－3,4)，半径为2的圆，故圆上的点到坐标轴的最近距离为1.7．已知直线l：(t为参数)，圆C：ρ＝2cosθ，则圆心C到直线l的距离是()A．2B.C.D．1答案C解析直线l：(t为参数)的普通方程为x－y＋1＝0，圆C：ρ＝2cosθ的直角坐标方程为x2＋y2－2x＝0，即(x－1)2＋y2＝1，则圆心C(1,0)到直线l的距离d＝＝.8．(2014·安徽理)以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为()A.B．2C.D．2答案D解析由题意得直线l的方程为x－y－4＝0，圆C的方程为(x－2)2＋y2＝4.则圆心到直线的距离d＝，故弦长＝2＝2.9．圆C：(θ为参数)的半径为______，若圆C与直线x－y＋m＝0相切，则m＝______.答案，－1或3解析由题意知，圆C的普通方程为(x－1)2＋(y－2)2＝2，其半径r＝.若圆C与直线x－y＋m＝0相切，则＝，得|m－1|＝2，故m＝－1或3.10．(2014·重庆理)已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ－4cosθ＝0(ρ≥0,0≤θ＜2π)，则直线l与曲线C的公共点的极径ρ＝________.答案解析直线l的普通方程为y＝x＋1，曲线C的直角坐标方程为y2＝4x，联立两方程，得解得所以公共点为(1,2)．所以公共点的极径为ρ＝＝.11．直线(t为参数)与曲线(α为参数)的交点个数为________．答案2解析方法一：由直线(t为参数)与曲线(α为参数)的参数方程，得(2＋t)2＋(－1－t)2＝9，整理，得t2＋3t－2＝0，方程有两个不相等的实数根，所以直线与曲线的交点个数有2个．方法二：将直线(t为参数)与曲线(α为参数)的参数方程分别化为直角坐标方程，得x＋y－1＝0，x2＋y2＝9.原点(圆心)到直线的距离为d＝r＝1，故直线与圆相离，所以圆C上的点到直线的距离的最大值为d＋r＝＋1＝.13．(2015·安徽合肥二检)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)．以O为极点，射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C2的方程为ρ＝4sinθ，曲线C1与C2交于M，N两点，则线段MN的长度为________．答案2解析由题意，C1的参数方程转化为直角坐标方程为x＋y－4＝0，C2的极坐标方程ρ＝4sinθ转化为直角坐标方程为x2＋y2＝4y，即x2＋(y－2)2＝22，圆心(0,2)到直线x＋y－4＝0的距离为d＝＝，所以|MN|＝2＝2.14．(2014·福建理)已知直线l的参数方...
