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高考数学一轮知能训练 阶段检测卷（一） （函数与导数）（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

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阶段检测卷(一)(函数与导数)时间：50分钟满分：100分一、单项选择题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，有且只有一个正确答案，请将正确选项填入题后的括号中.1.(2019年北京)已知集合A＝{x|－11}，则A∪B＝()A.(－1,1)B.(1,2)C.(－1，＋∞)D.(1，＋∞)2.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C.命题“∃x∈R，使得x2＋x－1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x－1>0”D.命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题3.已知函数y＝f(x2－1)定义域是[0，]，则y＝f(2x＋1)的定义域为()A.B.[－4,7]C.[－4,4]D.4.(2019年天津)已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为()A.a0时，f(x)＝－e－x(x－1)B.函数f(x)有3个零点C.f(x)<0的解集为(－∞，－1)∪(0,1)D.∀x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|<2三、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，把答案填在题中横线上.9.(2018年新课标Ⅱ)曲线y＝2ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为__________.10.已知函数f(x)＝若f(3a－1)≥8f(a)，则实数a的取值范围为__________.11.已知函数f(x)＝2lnx－x2＋a在上有两个零点，则实数a的取值范围为____________.四、解答题：本大题共2小题，共34分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.(14分)(2019年新课标Ⅰ)已知函数f(x)＝2sinx－xcosx－x，f′(x)为f(x)的导数.(1)证明：f′(x)在区间(0，π)存在唯一零点；(2)若x∈[0，π]时，f(x)≥ax，求a的取值范围.13.(20分)(2019年新课标Ⅲ)已知函数f(x)＝2x3－ax2＋b.(1)讨论f(x)的单调性；(2)是否存在a，b，使得f(x)在区间[0,1]的最小值为－1且最大值为1？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，说明理由.阶段检测卷(一)1．C解析： A＝{x|－11}，∴A∪B＝(－1，＋∞)，故选C.2．D解析：对于选项A，命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2≠1，x≠1”，∴该选项是错误的；对于选项B， x2－5x－6＝0，∴x＝6或x＝－1，∴“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的充分不必要条件，∴该选项是错误的；对于选项C，命题“∃x∈R，使得x2＋x－1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x－1≥0”，∴该选项是错误的；对于选项D，命题“若x＝y，则sinx＝siny”是真命题，∴它的逆否命题为真命题，∴该选项是正确的．故答案为D.3．D解析：依题意0≤x≤，∴－1≤x2－1≤4.由－1≤2x＋1≤4得－1≤x≤，故选D.4．A解析：a＝log521，c＝0.50.2＝>，且c＝0.50.2<0.50＝1，∴b>c>a，故本题正确答案为A.5．A6．C解析：当－7≤x≤0时，f(x)＝|x＋1|∈[0,6]，当e－2≤x≤e时，f(x)＝lnx是增函数，f(x)∈[－2,1]，∴f(x)的值域是[－2,6]．若存在实数m，使f(m)－2g(a)＝0，则有－2≤2g(a)≤6.∴－1≤a2－2a≤3，解之得－1≤a≤3.7．ACD8．BCD解析：(1)当x>0时，－x<0，则由题意得f(－x)＝e－x(－x＋1)， 函数f(x)是奇函数，∴f(0)＝0，且x>0时，f(x)＝－f(－x)＝－e－x(－x＋1)＝e－x(x－1)，A错误，∴f(x)＝(2)当x<0时，由f(x)＝ex(x＋1)＝0得x＝－1，当x>0时，由f(x)＝e－x(x－1)＝0得x＝1，∴函数f(x)有3个零点－1,0,1，B正确．(3)当x<0时，由f(x)＝ex(x＋1)<0得x<－1，当x>0时，由f(x)＝e－x(x－1)<0得0
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