阶段性训练基础巩固一、选择题1．设集合M＝{x|x＝3k，k∈Z}，P＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，Q＝{x|x＝3k－1，k∈Z}，若a∈M，b∈P，c∈Q，则a＋b－c∈()A．MB．PC．QD．M∪P[答案]C[解析]设a＝3k1，k1∈Z，b＝3k2＋1，k2∈Z，c＝3k3－1，k3∈Z，a＋b－c＝3k1＋3k2＋1－(3k3－1)＝3(k1＋k2－k3)＋2＝3(k1＋k2－k3＋1)－1∈Q，故选C.2．设全集U＝R，M＝{x|x<－2或x>2}，N＝{x|1≤x<3}，如图所示，则阴影部分表示的集合是()A．{x|－2≤x<1}B．{x|－2≤x≤3}C．{x|x≤2或x>3}D．{x|－2≤x≤2}[答案]A[解析]由图知所求集合为：∁U(M∪N)＝(∁UM)∩(∁UN)＝{x|－2≤x≤2}∩{x|x<1或x≥3}＝{x|－2≤x<1}，故选A.3．设f(x)＝，则f(5)的值是()A．9B．11C．13D．15[答案]D[解析]f(5)＝f(f(7))＝f(f(f(9)))＝f(f(11))＝f(13)＝15.4．已知函数f(x)＝在x∈R内单调递减，则a的取值范围是()A．(0，]B．[，]C．(，1]D．[1，＋∞)[答案]C[解析]若f(x)在R内递减满足，解得
x1>，f(x2)－f(x1)＝－＝(x2＋)－(x1＋)＝(x2－x1)＋(－)＝(x2－x1)＋＝(x1x2－2)>0，∴f(x)在(，＋∞)上为增函数．(3)由(2)得f(x)在[2,5]上为增函数，最大值f(5)＝，最小值f(2)＝3.10．已知奇函数f(x)＝.(1)求实数m的值．(2)画出函数图象．(3)若函数f(x)在区间[－1，|a|－2]上单调递增，求a的取值范围．[解析](1)设x<0，则f(x)＝－f(－x)＝－(－x2－2x)＝x2＋2x，∴m＝2.(2)函数f(x)的图象为：(3)由图象可知，－1<|a|－2≤1，∴1<|a|≤3，∴12B．m<2C．m≤2D．m≥2[答案]B[解析]由已知得9x－m·3x＋1>0，∴m<即m<3x＋，设3x＝t， x>0，∴t>1，∴y＝t＋，在(1，＋∞)上递增，有最小值2，∴m<2，故选B.二、填空题5．已知f(x)＝ax＋a－x(a>0，且a≠1)，且f(1)＝3，则f(0)＋f(2)＋f(3)＝________.[答案]27[解析]由f(1)＝3，得a＋＝3，f(0)＝a0＋a0＝2，f(2)＝a2＋a－2＝(a＋)2－2＝7，f(3)＝a3＋a－3＝(a＋)(a2－1＋)＝3×6＝18，∴f(0)＋f(2)＋f(3)＝27.6．设集合A＝[...
