双鸭山市第一中学2017-2018学年度下学期高一（文科）数学开学考试试题一、选择题（每个小题5分，共60分）1.设集合则=（）A.B.C.D.2.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A.B.C.D.3.向量，，则（）A.6B.5C.1D.4.已知，则的值为（）A．B．C．D．5.函数的大致图象是（）6.已知某三角函数的部分图象如图1所示，则它的解析式可能是（）A．B．C.D．7.已知，，则=（）A.B.C.D.8.已知向量，的夹角为，且，，则（）A．B．2C．D．9.已知偶函数在区间上单调递减，则不等式的解集是（）A.B.C.D.10.将函数的图象向右平移个单位，得到的图象关于对称，则的一个可能的值为（）A．B．C.D．11.如图，在四边形中，已知，，则（）A.64B.42C.36D.2812.已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（）A.（0，]B.[，]C.[，]{}D.[，）{}二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知，则．14.设向量互相垂直，向量与它们的夹角都是，且.15.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值是.16.设函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的图象关于直线对称，它的周期为π，则下列说法正确是______．（填写序号）①f（x）的图象过点；②f（x）在上单调递减；③f（x）的一个对称中心是；④将f（x）的图象向右平移|φ|个单位长度得到函数y=2sinωx的图象．三、解答题（共70分）17.（10分）（1）已知，求；（2）已知，求．18．（12分）已知函数的定义域为集合A，（1）求集合；（2）若，求的取值范围；（3）若全集，，求及19．（12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）求函数在区间的最大值及所对应的值.20.（12分）已知.（1）若，求；（2）若，，求的值.21.（本小题12分）在中，满足，是中点.（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若是线段上任意一点，且，求的最小值.22.（12分）已知且，函数，（1）若，求函数的值域；（2）利用对数函数单调性讨论不等式中的取值范围．答案一、选择题（每个小题5分，共60分）1--5BAACC6--10CDCAB11--12CC二、填空题（每个小题5分，共20分）13.14.－6215.16.③三、解答题17.（10分）（1）；（2）．18.（12分）19.（12分）(1)，；（2）最大值为,.20.（1），当时，有，所以，所以，解得.（2）因为，所以，因为，所以，所以，.21.（1）设向量与向量的夹角为,，令，.（2）∵，∴，设，则.而，所以.当且仅当时，的最小值是.22.（2）由得即①当时要使不等式①成立则即当时要使不等式①成立则即综上所述当时不等式中的取值范围为；当时不等式中的取值范围为．
