2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高三（上）8月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．不等式组的解集为（）A．（0，）B．（，2）C．（，4）D．（2，4）2．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x＞﹣1}，则集合∁U（A∩B）=（）A．{x|﹣1＜x≤0}B．{x|﹣1≤x≤0}C．{x|x≤﹣1或x≥0}D．{x|x≤﹣1或x＞0}3．已知函数f（x）=，若存在x1，x2，当0≤x1＜4≤x2≤6时，f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的取值范围是（）A．[0，1）B．[1，4]C．[1，6]D．[0，1]∪[3，8]4．已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．y=±2xD．5．已知向量=（λ，1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣26．已知函数，若，则f（﹣a）=（）A．B．C．D．7．已知不等式组构成平面区域Ω（其中x，y是变量），若目标函数z=ax+6y（a＞0）的最小值为﹣6，则实数a的值为（）A．B．6C．3D．8．若sin（π+α）=，α是第三象限的角，则=（）A．B．C．2D．﹣29．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（）\A．4B．5C．6D．710．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值是（）A．B．﹣C．﹣2D．4二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可，对而不全均不得分．）11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3n2+2n﹣1，则数列{an}的通项公式an=．12．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=．13．在极坐标系中，极点为O，曲线C1：ρ=6sinθ与曲线C2：ρsin（θ+）=，则曲线C1上的点到曲线C2的最大距离为．14．阅读程序框图，输出的结果s的值为．15．，由此猜想出第n（n∈N+）个数是．16．已知a＞0，函数f（x）=lnx+在[1，+∞）上是增函数，实数a的取值范围是．17．已知、、是三个非零向量，命题“若，则”的逆命题是命题（填真或假）．三、解答题（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18．为了了解某市居民的用水量，通过抽样获得了100位居民的月均用水量图是调查结果的频率直方图．（1）估计该样本的平均数和中位数；（结果精确到0.01）；（2）由（1）中结果估算该市12万居民的月均用水总量．19．已知函数为常数），数列{an}满足：，an+1=f（an），n∈N*．（1）当α=1时，求数列{an}的通项公式；（2）在（1）的条件下，证明对∀n∈N*有：；（3）若α=2，且对∀n∈N*，有0＜an＜1，证明：．20．平面内给定三个向量（1）求满足的实数m、n；（2）设满足且，求．21．设函数．（1）求f（x）在上的值域．（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若角C满足且边，求角A．22．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acosC=csinA．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若a=3，△ABC的面积为，求的值．2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高三（上）8月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．不等式组的解集为（）A．（0，）B．（，2）C．（，4）D．（2，4）【考点】对数函数的单调性与特殊点；绝对值不等式．【专题】计算题；转化思想．【分析】不等式组化简为等价不等式组，分别求解取交集即可．【解答】解：不等式组可化为即：可得所以x∈（，4）故选C．【点评】本题考查对数函数的单调性与特殊点，绝对值不等式，考查计算能力，是基础题．2．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x＞﹣1}，则集合∁U（A∩B）=（）A．{x|﹣1＜x≤0}B．{x|﹣1≤x≤0}C．{x|x≤﹣1或x≥0}D．{x|x≤﹣1或x＞0}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解： A={x|x≤0}，B={x|x＞﹣1}，∴A∩B={x|﹣1＜x≤0}，则∁U（A∩B）={x|x≤﹣1或x＞0}，故选：D．【点评】本题主要考查集合关系的应用，比较基础．3．已知函数f（x）=，若存在x1，x2，当0≤x1＜4≤x2≤6时，f（x1）=f（x2），则x1•f（x2）的...
