宁夏银川市2017届高三数学考前适应性训练试题(二)文一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数满足:,则()A.B.C.D.2.函数的一个零点所在区间为()A.B.C.D.3.若,则()A.B.C.D.4.若,则直线被圆所截得的弦长为()A.B.C.D.5.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图为()A.B.C.D.6.为得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位7.《九章算术》中“开立圆术”曰:“置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径”.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d,公式为.如果球的半径为,根据“开立圆术”的方法求球的体积为()A.B.C.D.8.若变量满足不等式组,则的整数解有()A.6B.7C.8D.99.在等差数列中,若,,那么等于()A.4B.5C.9D.1810.给出30个数:1,2,4,7,11,…,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入()A.i≤30?;p=p+i﹣1B.i≤31?;p=p+i+1C.i≤31?;p=p+iD.i≤30?;p=p+i11.以正方形的一条边的两个端点为焦点,且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为()(A)(B)1(C)(D)212.已知函数f(x)=2017x+log2017(+x)-2017-x+2,则关于x的不等式f(3x+1)+f(x)>4的解集为(A)(A)(B)(C)(0,+∞)(D)(-∞,0)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知函数y=f(x)的图象在点M(2,f(2))处的切线方程是y=x+4,则f(2)+f′(2)=__.14.已知函数().若,则_____15.在中,,E是BC的中点,,则16.如图:已知,,在边上,且,,,(为锐角),则的面积为_________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为、、.已知(1)求边的长;(2)若,点E,F分别在线段、上,当时,求周长的最小值.18.(本小题满分12分)在某城市气象部门的数据中,随机抽取100天的空气质量指数的监测数据如表:空气质量指数t(0,50](50,100](100,150](150,200)(200,300](300,+∞)质量等级优良轻微污染轻度污染中度污染严重污染天数K52322251510(1)若该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t(t取整数)存在如下关系y=且当t>300时,y>500,估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率;(2)若在(1)中,当t>300时,y与t的关系拟合与曲线,现已取出了10对样本数据(ti,yi)(i=1,2,3,…,10)且知,,,,试用可线性化的回归方法,求拟合曲线的表达式.(附:线性回归方程中,,.)19.(本小题满分12分)已知图1中,四边形ABCD是等腰梯形,,,于M、交EF于点N,,,现将梯形ABCD沿EF折起,记折起后C、D为、且使,如图2所示.(Ⅰ)证明:平面ABFE;,(Ⅱ)若图1中,,求点M到平面的距离.20.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1=1,a2=4,且对任意m,n,p,q∈N*,若m+n=p+q,则有am+an=ap+aq.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列的前n项和为Sn,求证:≤Sn<.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为(α为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为级轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程;(I)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;(Ⅱ)设P为曲线C1上的动点,求点P到曲线C2上的距离的最小值的值并求此时点P的坐标;23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数,(1)解不等式(2)若对于,有,求证:.ABDCFEABC´D´EFMMN图1图2参考答案一.选择题:DBABDCDDBDBA二.填空题:13.7;14.1/4;15.4;16.225;三.解答题:18.解:(1)令y>200得2t-100>200,解得t>150,∴当t>150时,病人数超过200人.由频数分布表可知100天内空气指数t>150的天数为25+15+10=50.∴病人数超过200人的概率P...