函数与导数B1函数及其表示21．B1，B12[·江西卷]已知函数f(x)＝a，a为常数且a>0
(1)证明：函数f(x)的图像关于直线x＝对称；(2)若x0满足f(f(x0))＝x0，但f(x0)≠x0，则称x0为函数f(x)的二阶周期点．如果f(x)有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；(3)对于(2)中的x1，x2和a，设x3为函数f(f(x))的最大值点，A(x1，f(f(x1)))，B(x2，f(f(x2)))，C(x3，0)．记△ABC的面积为S(a)，讨论S(a)的单调性．解：(1)证明：因为f＝a(1－2|x|)，f＝a(1－2|x|)，有f＝f，所以函数f(x)的图像关于直线x＝对称．(2)当0
(3)由(2)得x1＝，x2＝，因为x3为函数f(f(x))的最大值点，所以x3＝，或x3＝
当x3＝时，S(a)＝，求导得：S′(a)＝
所以当a∈时，S(a)单调递增，当a∈时S(a)单调递减；当x3＝时，S(a)＝，求导得：S′(a)＝；因a>，从而有S′(a)＝>0，所以当a∈时S(a)单调递增．13．B1，B11[·江西卷]设函数f(x)在(0∞，＋)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________．13．2[解析]f(ex)＝x＋ex，利用换元法可得f(x)＝lnx＋x，f′(x)＝＋1，所以f′(1)＝2
10．B1，B8[·江西卷]如图1－3所示，半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l与半圆相交于F，G两点，与三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧FG的长为x(0
