第3节空间点、直线、平面之间的位置关系【选题明细表】知识点、方法题号空间两直线的位置关系1,3,4,7,11平面的基本性质及应用2,5,9异面直线所成的角6,8,10,12,13基础巩固(时间:30分钟)1.已知空间三条直线l,m,n,若l与m异面,且l与n异面,则(D)(A)m与n异面(B)m与n相交(C)m与n平行(D)m与n异面、相交、平行均有可能解析:在如图所示的长方体中,m,n1与l都异面,但是m∥n1,所以A,B错误;m,n2与l都异面,且m,n2也异面,所以C错误.2.如图是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是(D)解析:在A图中分别连接PS,QR,易证PS∥QR,所以P,Q,R,S共面;在C图中分别连接PQ,RS,易证PQ∥RS,所以P,Q,R,S共面;在B图中过P,Q,R,S可作一正六边形,故四点共面;D图中PS与QR为异面直线,所以四点不共面,故选D.3.如图是某个正方体的侧面展开图,l1,l2是两条侧面对角线,则在正方体中,l1与l2(D)(A)互相平行(B)异面且互相垂直(C)异面且夹角为(D)相交且夹角为解析:将侧面展开图还原成正方体如图所示,则B,C两点重合.故l1与l2相交,连接AD,△ABD1为正三角形,所以l1与l2的夹角为.故选D.4.导学号38486138已知空间四边形ABCD中,M,N分别为AB,CD的中点,则下列判断:①MN≥(AC+BD);②MN>(AC+BD);③MN=(AC+BD);④MN<(AC+BD).其中正确的是(D)(A)①③(B)②④(C)②(D)④解析:如图,取BC的中点O,连接MO,NO,则OM=AC,ON=BD.在△MON中,MN
