高考数学 （真题+模拟新题分类汇编） 集合与常用逻辑用语 理VIP免费

集合与常用逻辑用语A1集合及其运算1．A1[·新课标全国卷Ⅰ]已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝x，则()A．A∩B＝B．A∪B＝RC．BAD．AB1．B[解析]A＝{x|x<0或x>2}，故A∪B＝R.1．A1[·北京卷]已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B＝()A．{0}B．{－1，0}C．{0，1}D．{－1，0，1}1．B[解析] －1∈B，0∈B，1B，∴A∩B＝{－1，0}，故选B.1．A1[·广东卷]设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()A．{0}B．{0，2}C．{－2，0}D．{－2，0，2}1．D[解析] M＝{－2，0}，N＝{0，2}，∴M∪N＝{－2，0，2}，故选D.2．A1[·湖北卷]已知全集为R，集合A＝xx≤1，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩(∁RB)＝()A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x<2或x>4}D．{x|04}，可得答案为C.16．A1，A3，B6[·湖南卷]设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.(1)记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________；(2)若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)①x∈(∞－，1)，f(x)>0；②x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC为钝角三角形，则x∈(1，2)，使f(x)＝0.16．(1){x|0a>0，c>b>0，故a＋b＝2aa>0，c>b>0，则0<<1，0<<1，当x∈(∞－，1)时，有>，>，所以＋>＋，又a，b，c为三角形三边，则定有a＋b>c，故对x∈(∞－，1)，＋－1>0，即f(x)＝ax＋bx－cx＝cx>0，故①正确；取x＝2，则＋<＋，取x＝3，则＋<＋，由此递推，必然存在x＝n时，有＋<1，即an＋bn0，f(2)＝a2＋b2－c2<0(C为钝角)，根据零点存在性定理可知，x∈(1，2)，使f(x)＝0，故③正确．故填①②③.4．A1[·江苏卷]集合{－1，0，1}共有________个子集．4．8[解析]集合{－1，0，1}共有3个元素，故子集的个数为8.1．A1，L4[·江西卷]已知集合M＝{1，2，zi}，i为虚数单位，N＝{3，4}，M∩N＝{4}，则复数z＝()A．－2iB．2iC．－4iD．4i1．C[解析]zi＝4z＝－4i，故选C.2．A1[·辽宁卷]已知集合A＝，B＝，则A∩B＝()A．(0，1)B．(0，2]C．(1，2)D．(1，2]2．D[解析] A＝{x|1－2}，T＝{x|x2...