湖北省安陆一中高三数学试验班综合测试卷一．选择题1.设全集U=R，集合A=|函数f(x)=的值域为，则=A．(-1，1)∪(6，+∞)B.(-1，∪(6，+∞)C.(-6，1)∪(1,+∞)D.(-∞，-1)∪(1,6)2.若复数z=（i为虚数单位，n∈N*），则“z为纯虚数”是“n=4k+1（k∈N）”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.关于函数f(x)=x|x-2|,(x∈R),下列说法正确的是A．在x=1处导数为0，且x=1是极大值点B.在x=1处导数为0，且x=1是极小值点C．在x=2处导数为-2，且x=2是极大值点D.在x=2处导数为2，且x=2是极小值点4.设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则5.若三数a，1，c成等差数列，且a2，1，c2又成等比数列，则的值为A．0B．1C．0或1D．不存在6.如图，过ΔABC的重心G任作一直线分别交AB、AC于点D、E，若，则x+4y的最小值为A.B.9C.D.37.锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边.设B=2A，则的取值范围是A.（－2，2）B.（0，2）C.（，2）D.（）8.已知平面α、β、γ两两相互垂直，有三条交线，若过空间任一点O的直线OP与三条交线中的两条所成的角都是60o,则OP与第三条交线所成的角为A.75oB.60oC.45oD.30o9．某建筑承包商只承包A类或B类工程，承包一项A类工程需铺垫资金50万元，承包一项B类工程需铺垫资金100万元，他要把同时承包A类或B类工程的总的铺垫资金控制在400（含400）万元以内，若他至少承包一项工程，则从他同时承包A类或B类工程的所有可能方案中任选一种方案，其中B类工程有且仅有两项的概率为A.B.C.D.10.已知方程k2x2+m2y2=m2k2①，集合A={x∈N||x|≤7}，且m，k∈A，则方程①可表示不同离心率的椭圆个数为A．17B.21C.42D.56第Ⅱ卷（非选择题共100分）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上11.学校高三某班共有63名同学，班主任为了了解同学们身体状况的某项指标，先用简单随机抽样的方法剔除其中的3名同学，再将余下的60名同学依次编为0~59号，并依次将其ABCDEG分为6个小组，组号为0、1、2、3、4、5，要用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，规定第0组（号码0~9）随机抽取的号码为n，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码个位数为n+k或n+k－10（如果n+k≥10）.其中班长被抽到的概率为_________；试写出当n为7时，所抽取样本的6个号码为_________________________.12．已知是可导的偶函数，且，则曲线在点(－1，2）处的切线方程是_______________.13.某同学用计算器计算得到如下一组结论：，，，依此类推得出了一个更一般的结论为_______________________.他问老师结论是否正确，得到了肯定的回答，老师表扬了该同学，同时鼓励他进一步用此结论比较：ln(n+1)及1+lnn与（n∈N*）的大小，得到的结论是____________________________________________________14.有下列四个命题：①②平面内的动点P到点F和到直线:3x－y－1=0的距离相等，则点P的轨迹是抛物线；③平面⊥平面，点A∈平面，且点A∈直线，⊥平面，则平面；④函数y=f(3x+2)是定义在R上的奇函数，则函数y=f(x)的图像关于点（2，0）成中心对称。其中所有正确的命题的序号是.15.半径均为的八个钢球完全放进棱长为的正方体盒子中，一个角一个，在八个钢球的中间空隙（含正方体的中心）可放一个小钢球的最大体积是____________.三.解答题本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)(1)若α∈(－π，0)，，求α的值；(2)若，求的值.17．(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+ln(x+1)(a为实常数)⑴试讨论函数f(x)的单调性；⑵证明:：当x∈(－1，0)时，ln(x+1)<－x2恒成立；18.(本小题满分12分)PBAEDCF如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E，F分别为BC、PC上的动点.(1)试确定点E、F的位置，使PE⊥平面DEF；(2)当PE⊥平面DEF时，求①二面角P—FD—E的大小；②点A到平面DEF的距离.19．(本小题满分12分)课外活动小组的同学上网查到NBA常规赛的一组统计数据，据此得出：火箭队球员甲在比赛中突破上篮一次，对方对其“打手”犯规（...
