云南省平远一中08届高三第七次模拟考试（期末）数学试题（文科）一、选择题：每小题5分，共60分1.已知全集，集合，则（）A.；B.；C.；D.；2.已知，则（）A.；B.；C.；D.3.函数的单调递增区间是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.不等式的解集是（）A．B．C．D．5.设a＞1,且,则的大小关系为（）(A)n＞m＞p(B)m＞p＞n(C)m＞n＞p(D)p＞m＞n6.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.已知向量且则向量等于()（A）（B）（C）（D）9.设等差数列的前项和为，若，，则（）A．63B．45C．36D．2710.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则11.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，｜PF1｜｜PF2｜＝4ab，则双曲线的离心率是（）(A)(B)(C)2(D)312.已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知数列{}的前项和，则其通项；14.某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200和1000人，现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人.15.展开式的中间项为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；16.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为．三．解答题：共6小题，共70分．17.（本小题满分10分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响.（Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率.（注：本小题结果可用分数表示）18.设．（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；（Ⅱ）若锐角满足，求的值．19.设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式．（2）令求数列的前项和．20.（12分）如图，在直三棱柱中，；①求证：；②求点B到平面的距离；③求二面角的大小。BC1A1B1CA21.设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．（Ⅰ）求，，的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．22.(本小题满分12分)已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值.数学答案（文科）一、选择题：BADDBDADBCBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.2n-10;14.18515.－160；16.三．解答题：共6小题，共70分17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，，，，该选手进入第四轮才被淘汰的概率．（Ⅱ）该选手至多进入第三轮考核的概率．18.解：（Ⅰ）．故的最大值为；最小正周期．（Ⅱ）由得，故．又由得，故，解得．从而．19.解：（1）由已知得解得．设数列的公比为，由，可得．又，可知，即，解得．由题意得．．故数列的通项为．（2）由于由（1）得又是等差数列．故．20.①略；②；③二面角；21.解析：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力．（Ⅰ）∵为奇函数，∴即∴∵的最小值为∴又直线的斜率为因此，∴，，．（Ⅱ）．，列表如下：极大极小所以函数的单调增区间是和∵，，∴在上的最大值是，最小值是．22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，依题意，所求椭圆方程为．（Ⅱ）设，．（1）当轴时，．（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为．由已知，得．把代入椭圆方程，整理得，，．．当且仅当，即时等号成立．当时，，综上所述．当最大时，面积取最大值．
