阶段质量检测（二）平面解析几何初步(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．过两点A(－2，m)，B(m,4)的直线倾斜角是45°，则m的值是()A．－1B．3C．1D．－3解析：选CkAB＝＝tan45°＝1，∴m＝1.2．点(1,1)到直线x＋y－1＝0的距离为()A．1B．2C.D.解析：选C由点到直线的距离公式d＝＝.3．方程x2＋y2＋x＋y－m＝0表示一个圆，则m的取值范围是()A.B.C.D.解析：选A由题意得1＋1＋4m>0，解得m>－.4．圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是()A．(x－1)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y－1)2＝2解析：选D圆的半径r＝＝，圆心坐标为(1,1)，所以圆的标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.5．若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线x－y＝3的倾斜角的2倍，则()A．m＝－，n＝1B．m＝－，n＝－3C．m＝，n＝－3D．m＝，n＝1解析：选D依题意得：直线x－y＝3的斜率为，∴其倾斜角为60°.∴－＝－3，－＝tan120°＝－，得m＝，n＝1.6．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为()A.B．2C.D．2解析：选D直线方程为y＝x，圆的方程化为x2＋(y－2)2＝4，∴r＝2，圆心(0,2)到直线y＝x的距离为d＝1，∴弦长为2＝2.7．已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A(3,2)，B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于()A．－4B．－2C．0D．2解析：选B因为l的斜率为tan135°＝－1，所以l1的斜率为1，所以kAB＝＝1，解得a＝0.又l1∥l2，所以－＝1，解得b＝－2，所以a＋b＝－2，故选B.8．已知三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0交于一点，则坐标(m，n)可能是()A．(1，－3)B．(3，－1)C．(－3,1)D．(－1,3)解析：选A由方程组得交点坐标M(1,2)，而M(1,2)又在直线mx＋ny＋5＝0上，∴m＋2n＋5＝0，结合选项可知选项A中m＝1，n＝－3符合方程．9．已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝()A．－B．1C．2D．解析：选C因为点P(2,2)为圆(x－1)2＋y2＝5上的点，由圆的切线性质可知，圆心(1,0)与点P(2,2)的连线与过点P(2,2)的切线垂直．因为圆心(1,0)与点P(2,2)的连线的斜率k＝2，故过点P(2,2)的切线斜率为－，所以直线ax－y＋1＝0的斜率为2，因此a＝2.10．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则PM＋PN的最小值为()A．5－4B.－1C．6－2D.解析：选A圆C1，C2的图象如图所示．设P是x轴上任意一点，则PM的最小值为PC1－1，同理PN的最小值为PC2－3，则PM＋PN的最小值为PC1＋PC2－4.作C1关于x轴的对称点C1′(2，－3)，连结C1′C2，与x轴交于点P，连结PC1，可知PC1＋PC2的最小值为C1′C2＝＝5，则PM＋PN的最小值为5－4.11．过点(3,1)作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝0解析：选A设点P(3,1)，圆心C(1,0)．已知切点分别为A，B，则P，A，C，B四点共圆，且PC为圆的直径．故四边形PACB的外接圆圆心坐标为，半径长为＝.故此圆的方程为(x－2)2＋2＝.①圆C的方程为(x－1)2＋y2＝1.②①－②得2x＋y－3＝0，此即为直线AB的方程．12．已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2＝－2y＋3，直线l经过点(1,0)且与直线x－y＋1＝0垂直，若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB的面积为()A．1B．C．2D．2解析：选A由题意，得圆C的标准方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆心为(0，－1)，半径r＝2.因为直线l经过点(1,0)且与直线x－y＋1＝0垂直，所以直线l的斜率为－1，方程为y－0＝－(x－1)，即为x＋y－1＝0.又圆心(0，－1)到直线l的距离d＝＝，所以弦长AB＝2＝2＝2.又坐标原点O到弦AB的距离为＝，所以△OAB的面积为×2×＝1.故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上)13．在如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，已知A1(a,0，c)，C(0，b,0)，则点B1的坐标为________．解析：由题中图可知，点B1的横坐标和竖坐标与点A1的横坐...
