2016届艺术类考生数学复习小节训练卷（3）函数单调性与最值一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）（A）（B）（C）（D）2、已知是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，如果，且则有（）（A）（B）（C）（D）3、已知是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，，则不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）4、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么在区间[－7，－3]上是（）A．增函数且最小值为－5B．增函数且最大值为－5C．减函数且最小值为－5D．减函数且最大值为－55、已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有（）A．B．C．D．6、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）A．B．C．D．7、若与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是（）A．B．（0，1）C．D．8、下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是（）A．B．C．D．9、已知（是常数），在上有最大值3，那么在上的最小值是（）A．B．C．D．10、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则=（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11、函数的递减区间为_____________12、已知偶函数在内单调递减，若，，，则、、之间的大小关系是_____________13、已知奇函数是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围是_____________14、函数在上的值域是_______________2016届艺术类考生数学复习小节训练卷（3）函数单调性与最值参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）12345678910分数ACDBCBCDDA二、填空题：（每小题5分，满分20分)11、12、13、14、1、解析：B在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A.2、解析：，且则有又是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，故，即，选C.3、解析：或，故选D4、解析：奇函数在区间[3，7]上是增函数,所以。由奇函数图象的对称性可知在区间[－7，－3]上单调递增，且最大值为，选B5、解析：，又在上递减，且为偶函数，所以，选C6、解析：设,则由复合函数的同增异减性，可知，要使在区间内单调递增，则要求在区间内恒有或或,选B7、解析：的对称轴为要使在区间[1,2]上是减函数,首先要保证;其次要保证在区间[1,2]上是减函数,由图象分析可知,故的取值范围是,选C8、选D，解析：A，令，则，在是减函数，B．令，则，在，所以C．令，则，在是增函数，所以D．令,则，在是增函数，所以9、解析：，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减。所以在上在时有最大值，又在时有最小值，选D10、解析：是减函数，所以在区间上的最大值是，最小值是,依题意有，所以，解得，选A11、解析：要求单调减区间，因为是一个减函数，实际是要求的单调增区间，即;同时保证，即。所以单调减区间为。12、解析：，，又，且函数在内单调递减所以13、是奇函数，故又是定义在上的减函数，所以有，解得。14、解析：在区间上，所以在区间上单调递增，所以
