高中数学 第二章 统计 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征课时提升作业1 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

用样本的数字特征估计总体的数字特征(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.(2015·豫西五校联考)某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为8，12，10，11，9，估计此人每次上班途中平均花费的时间为()A.8分钟B.9分钟C.11分钟D.10分钟【解析】选D.依题意，估计此人每次上班途中平均花费的时间为=10(分钟).2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A.46，45，56B.46，45，53C.47，45，56D.45，47，53【解析】选A.从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间两个数的平均数，即=46，众数为45，极差为68-12=56.3.(2015·安徽高考)若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的标准差为()A.8B.15C.16D.32【解题指南】应用标准差、方差公式和性质计算标准差.【解析】选C.样本数据x1，x2，…，x10的标准差=8，则DX=64，而样本数据2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的方差D(2X-1)=22DX=22×64，所以其标准差为=16.4.期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M∶N为()A.B.1C.D.2【解析】选B.N==M，所以M∶N=1.【补偿训练】(2015·乐清高一检测)某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如下表：次品数01234频率0.50.20.050.20.05则次品数的众数、平均数依次为()A.0，1.1B.0，1C.4，1D.0.5，2【解析】选A.数据xi出现的频率为pi(i=1，2，…，n)，则x1，x2，…，xn的平均数为x1p1+x2p2+…+xnpn.5.某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为()A.7B.8C.9D.10【解析】选B.由甲班学生成绩的众数是85知x=5，由乙班学生成绩中位数是83，得y=3.所以x+y=8.二、填空题(每小题5分，共15分)6.(2015·江苏高考)已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为.【解题指南】利用平均数的概念计算即可.【解析】=，所以这组数据的平均数为=6.答案：6【补偿训练】有一笔统计资料，共有11个数据如下(不完全以大小排列)：2，4，4，5，5，6，7，8，9，11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为()A.6B.C.66D.6.5【解析】选A.因为=(2+4+4+5+5+6+7+8+9+11+x)=(61+x)=6，所以x=5.方差数为：s2===6.7.某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4.则：(1)平均命中环数为.(2)命中环数的标准差为.【解析】(1)=(7+8+7+9+5+4+9+10+7+4)=7.(2)s2=[(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(5-7)2+(4-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(7-7)2+(4-7)2]=(0+1+0+4+4+9+4+9+0+9)=4，所以s=2.答案：(1)7(2)2【补偿训练】抛硬币20次，正面12次，反面8次.如果抛到正面得3分，抛到反面得1分，则平均得分是，得分的方差是.【解析】总得分为12×3+8×1=44，则平均分是=2.2，方差s2=[(3-2.2)2×12+(1-2.2)2×8]=0.96.答案：2.20.968.甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9.则两人的射击成绩较稳定的是.【解析】==8，=1.2，=1.6，因为<，所以甲稳定.答案：甲三、解答题(每小题10分，共20分)9.已知一组数据：125121123125127129125128130129126124125127126122124125126128(1)填写下面的频率分布表.分组频数频率[121，123)[123，125)[125，127)[127，129)[129，131]合计(2)作出频率分布直方图.【解析】(1)填表如下：分组频数频率[121，123)20.1[123，125)30.15[125，127)80.4[127，129)40.2[129，131]30.15合计201(2)画频率分布直方图如下：10.(2014·新课标全国卷Ⅱ改编)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民.根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高，绘制茎叶图如下：(1)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数.(2)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.【解题指南】(1)将数字按从小到大排列，得到中位数.(2)数出两部门小于90的市民数，求得概率...