客观题提速练一(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018·云南昆明一中月考)复数(i是虚数单位)的虚部为()(A)i(B)1(C)-i(D)-12.(2018·四川南充二模)已知全集U=R,集合A={x|x>0},B={x|0
0;命题q:>0,且﹁q的一个必要不充分条件是﹁p,则a的取值范围是()(A)[-3,0](B)(-∞,-3]∪[0,+∞)(C)(-3,0)(D)(-∞,-3)∪(0,+∞)8.(2018·云南昆明一中月考)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点A为C上一点,以F为圆心,FA为半径的圆交l于B,D两点,若∠BFD=120°,△ABD的面积为2,则p等于()(A)1(B)(C)(D)29.(2018·全国Ⅱ卷)函数f(x)=的图象大致为()10.(2018·云南昆明一中月考)已知函数f(x)=ax3-x2+b在x=1处取得极值,令函数g(x)=,程序框图如图所示,若输出的结果K>,则判断框内可填入的条件为()(A)n<2018?(B)n≤2018?(C)n≤2019?(D)n<2019?11.(2018·山东、湖北部分重点中学模拟)已知定义在R上的函数f(x)在[1,+∞)上单调递减,且f(x+1)是偶函数,不等式f(m+2)≥f(x-1)对任意的x∈[-1,0]恒成立,则实数m的取值范围是()(A)[-3,1](B)[-4,2](C)(-∞,-3]∪[1,+∞)(D)(-∞,-4]∪[2,+∞)12.(2018·榆林三模)定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x1,x2(a0},所以UA={x|x≤0},又因为B={x|00,得x<-3或x>1,故p:-3≤x≤1;命题q:x>a+1或x2,所以<,所以f(1)=e->1,排除C,D选项.故选B.10.B由题意,f′(x)=3ax2-x,而f′(1)=3a-1=0,解得a=,故g(x)===-.由程序框图可知,当n=2时,K=,n=3时,K=,n=4时,K=,n=5时,K=,…n=2018时,K=,欲输出K>,须n≤2018.11.Af(x+1)是偶函数,所以f(-x+1)=f(x+1),所以f(x)的图象关于x=1对称,又f(x)在[1,+∞)单调递减,且x∈[-1,0],由f(m+2)≥f(x-1)得|(m+2)-1|≤|(x-1)-1|,所以|m+1|≤2,解得-3≤m≤1.12.C由题意可知,因为f(x)=x3-x2+a,在区间[0,a]存在x1,x2(0===.答案:15.解析:由不等式组画出可行域,如图(阴影部分).目标函数z=x+y取得最大值斜率为⇔-1的平行直线x+y=z(z看作常数)的截距最大,由图可得直线x+y=z过点C时z取得最大值.由得点C(5,4),所以zmax=5+4=9.答案:916.解析:由a2+2b2=3c2,由余弦定理及基本不等式可得,cosC===+≥2=,所以sinC=≤,当且仅当a∶b∶c=∶∶时等号成立,所以sinC的最大值是,又因为a=6sinA,所以==6,所以c=6sinC≤2.所以c的最大值为2.答案:2
