宁夏银川市兴庆区2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知是锐角，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．小于的正角D．第一或第二象限角2．设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m的值为（）A．B．C．D．3．点从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（）A．B．C．D．4．已知，（）A．-6B．C．6D．5．函数，则下列命题正确的是（）A．是周期为1的奇函数B．是周期为2的偶函数C．是周期为1的非奇非偶函数D．是周期为2的非奇非偶函数6．设D为△ABC所在平面内一点,，则()A．B．C．D．7．已知，则的值是（）A．B．C．D．8．下列函数中，以为最小正周期的偶函数，且在上单调递增的函数是（）A．B．C．D．9.已知又则等于（）A．0B．C．D．10．若向量，满足，则与的夹角为（）A．B．C．D．11．已知是单位向量，，若向量满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．设为单位向量，非零向量.若的夹角为，则的最大值等于（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知扇形的圆心角的弧度数为2，其弧长也是2，则该扇形的面积为．14.设向量且则实数.15.若,则的值为．16.已知函数，，，且在上单调,则的最大值为.三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤））17．(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，已知点.（1）求（2）设实数满足求的值.18.（本小题满分12分）已知函数的部分图象，如图所示．（1）求函数解析式；（2）若方程在有两个不同的实根，求m的取值范围．19.（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为A（4,0），B（0,4），C（）（1）若且,求角的值；（2）若,求的值.20.（本小题满分12分）已知函数的图象过点，最小正周期为，且最小值为.（1）求的解析式；（2）求在区间上的单调区间.21.（本小题满分12分）设函数，且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求的值；（2）如果在区间上的最小值为，求的值；（3）若则的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？并写出的对称轴和对称中心.22.（本小题满分12分）函数在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形.（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值；（3）将函数的图象上各点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将所得图象各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，最后将所得图象向右平移个单位，得到的图象，若关于的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.2016-2017学年度（下）高一年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．题号123456789101112答案CDACBCACBCAC二、填空题13.114.15.16.5三、解答题：17.解：（1）由题可知,则，.（2）由题可知=0，即2（-3-2t）-(-1+t)=0，解得t=-1.18.解:(1)ƒ(x)=sin(2x+）(2)19.解：20.(1)f(x)=sin(3x+);(2)增区间：减区间：21、解：(1)(2)(3)由题可得，，所以，g(x)的图象可由y=sinx先向左平移个单位，再向上平移个单位得到.对称轴：，对称中心：.22.解：（1）由于正三角形ABC的高为2，则BC=4，所以，函数，所以，函数.（2）因为（1）有，由，所以.故.（3）由题可知g(x)=sinx,,令t=g(x),,则.若要使得关于x的方程在上有两个不同的根，则关于t的方程在上只有唯一解，所以有以下几种情况.，解得；.解得当时，，满足题意；当时，，不符合题意，舍去.当时，解得，此时另一个根不在上，所以符合题意.综上所述a的取值范围是.
