高考数学 （真题+模拟新题分类汇编） 统计 理VIP免费

统计I1随机抽样3．I1[·新课标全国卷Ⅰ]为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A．简单随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样3．C[解析]因为总体中所要调查的因素受学段影响较大，而受性别影响不大，故按学段分层抽样．2．I1[·湖南卷]某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法2．D[解析]根据抽样方法的特点可知，应选用分层抽样法．4．I1[·江西卷]总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B．07C.02D．014．D[解析]选出来的5个个体编号依次为：08，02，14，07，01.故选D.16．I1，K1，K2，K6[·北京卷]下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．图1－6(1)求此人到达当日空气重度污染的概率；(2)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望；(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)16．解：设Ai“表示事件此人于3月i”日到达该市(i＝1，2…，，13)．根据题意，P(Ai)＝，且Ai∩Aj＝(i≠j)．(1)设B“”为事件此人到达当日空气重度污染，则B＝A5∪A8.所以P(B)＝P(A5∪A8)＝P(A5)＋P(A8)＝.(2)由题意可知，X的所有可能取值为0，1，2，且P(X＝1)＝P(A3∪A6∪A7∪A11)＝P(A3)＋P(A6)＋P(A7)＋P(A11)＝，P(X＝2)＝P(A1∪A2∪A12∪A13)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A12)＋P(A13)＝，P(X＝0)＝1－P(X＝1)－P(X＝2)＝.所以X的分布列为X012P故X的期望E(X)＝0×＋1×＋2×＝.(3)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大．4．I1[·陕西卷]某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1，2…，，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为()A．11B．12C．13D．144．B[解析]由系统抽样定义可知，所分组距为＝20，每组抽取一个，因为包含整数个组，所以抽取个体在区间[481，720]的数目为(720－480)÷20＝12.I2用样本估计总体4．I2[·福建卷]某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以统计，得到如图1－1所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()图1－1A．588B．480C．450D．1204．B[解析]成绩在[40，60)的频率P1＝(0.005＋0.015)×10＝0.2，成绩不少于60分的频率P2＝1－0.2＝0.8，所以成绩不少于60分的学生人数约为600×0.8＝480人，故选B.11．I2[·湖北卷]从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图1－3所示．(1)直方图中x的值为________；(2)在这些用户中，用电量落在区间[100，250)内的户数为________．图1－311．(1)0.0044(2)70[解析](1)(0.0012＋0.0024×2＋0.0036＋x＋0.0060)×50＝1x＝0.0044.(2)[1－(0.0012＋0.0024×2)×50]×100＝70.5．I2[·辽宁卷]某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()图1－1A．45B．50C．55D．605．B[解析]由成绩的频率分布直方图可以得到低于60分的频率为0.3，而低于60分的人数为15，所以该班的学生人数为＝50.19．B1，I2，K6[·新课标全国卷Ⅱ]经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每...