推理与证明M1合情推理与演绎推理图1－317．M1[·湖北卷]在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x，y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L
例如图1－3中△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4
(1)图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是________；(2)已知格点多边形的面积可表示为S＝aN＋bL＋c，其中a，b，c为常数，若某格点多边形对应的N＝71，L＝18，则S＝________(用数值作答)．17．(1)3，1，6(2)79[解析](1)把四边形面积分割，其中四个面积为的三角形，一个面积为1的正方形，故其面积为S＝3；四边形内部只有一个格点；边界上有6个格点，故答案为3，6，1
(2)根据图中的格点三角形和四边形可得1＝4b＋c，3＝a＋6b＋c，再选顶点为(0，0)，(2，0)，(2，2)，(0，2)的格点正方形可得4＝a＋8b＋c，由上述三个方程组解得a＝1，b＝，c＝－1，所以S＝N＋L－1，将已知数据代入得S＝71＋9－1＝79
16．B7，M1[·山东卷]“”定义正对数：ln＋x＝现有四个命题：①若a>0，b>0，则ln＋(ab)＝bln＋a；②若a>0，b>0，则ln＋(ab)＝lna＋ln＋b；③若a>0，b>0，则ln＋≥ln＋a－ln＋b；④若a>0，b>0，则ln＋(a＋b)≤ln＋a＋ln＋b＋ln2
其中的真命题有________．(写出所有真命题的编号)16．①③④[解析]①中，当ab≥1时， b>0，∴a≥1，ln＋ab＝lnab＝blna＝bln＋a；当0b>1时，右边＝lna－lnb≥，左边右边成立；若00，左边＝ln＝lna－lnb>lna，右边＝lna，≥左边右边成立，∴③正确．④中，若00
