备战数学应考能力大提升典型例题例1设，式中变量满足条件求的最大值和最小值解：由已知，变量满足的每个不等式都表示一个平面区域，因此①所表示的区域为如图中的四边形ABCD当过点C时，取最小值，当过点A时，取最大值即当时，，当时，例2某矿山车队有4辆载重量为10t的甲型卡车和7辆载重量为6t的乙型卡车，有9名驾驶员此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次甲型卡车每辆每天的成本费为252元，乙型卡车每辆每天的成本费为160元问每天派出甲型车与乙型车各多少辆，车队所花成本费最低?分析：弄清题意，明确与运输成本有关的变量的各型车的辆数，找出它们的约束条件，列出目标函数，用图解法求其整数最优解解：设每天派出甲型车x辆、乙型车y辆，车队所花成本费为z元，那么z=252x+160y，DCBAoyx745x+4y=30x+y=9oyx作出不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图作出直线l0：252x+160y=0，把直线l向右上方平移，使其经过可行域上的整点，且使在y轴上的截距最小观察图形，可见当直线252x+160y=t经过点（2，5）时，满足上述要求此时，z=252x+160y取得最小值，即x=2，y=5时，zmin=252×2+160×5=1304答：每天派出甲型车2辆，乙型车5辆，车队所用成本费最低创新题型1某人有楼房一幢，室内面积共180m，拟分隔成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元，小房间每间面积为15，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元，装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元，如果他们只能筹8000元用于装修，且游客能住满客房，它应隔出大房间和小房间各多少间，能获最大利益？参考答案由于不是整数，所以经过整点（3，8）时，才是他们的最优解，同时经过整点(0,12)也是最优解即应隔大房间3间，小房间8间，或者隔大房间0间，小房间12间，所获利益最大如果考虑到不同客人的需要，应隔大房间3间，小房间8间
