综合检测试题(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.(潍坊高一期中)设全集U={1,2,3,4,5},M={1,2,4},N={2,4,5},则(∁UM)∩(∁UN)等于(D)(A){4}(B){1,3}(C){2,5}(D){3}解析:∁UM={3,5},∁UN={1,3},∴(∁UM)∩(∁UN)={3}.故选D.2.(安庆市外国语学校高一期中)已知f(x)=则f(8)的函数值为(C)(A)-312(B)-174(C)-76(D)174解析:f(8)=f(8-2)=f(6)=f(6-2)=f(4)=4-5×42=-76.故选C.3.函数y=f(x)的图象如图所示,观察图象可知函数y=f(x)的定义域、值域分别是(C)(A)[-5,0]∪[2,6],[0,5](B)[-5,6],[0,+∞)(C)[-5,0]∪[2,6),[0,+∞)(D)[-5,+∞),[2,5]解析:由函数y=f(x)的图象可知,其定义域为[-5,0]∪[2,6),值域为[0,+∞).故选C.4.(襄阳四校高一期中)下列各组函数中表示同一函数的是(D)(A)f(x)=x与g(x)=()2(B)f(x)=|x|与g(x)=(C)f(x)=lnex与g(x)=elnx(D)f(x)=与g(x)=x+1(x≠1)解析:选项A、C中两函数定义域不同,选项B中两函数对应关系不同,选项D中两函数的定义域与对应关系都相同.故选D.5.(嘉兴市高一期中)设a=log3,b=()3,c=,则(A)(A)a
30=1,∴a0,∴a=log2m,b=log5m. +=2,∴+=2,∴logm2+logm5=logm10=2,∴m2=10.又m>0,∴m=.故选A.8.(陕西师大附中高一期中)方程lgx-=0的解所在的区间为(C)(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(3,4)解析:设f(x)=lgx-,则函数f(x)在(0,+∞)上为增函数, f(2)=lg2-=lg2-lg1=lg<0,f(3)=lg3-=lg3-lg1=lg=lg>0,∴函数f(x)的零点所在区间为(2,3),即方程lgx-=0的解所在的区间.故选C.9.(福州市八县(市)一中高一期中联考)某研究小组在一项实验中获得一组数据,将其整理得到如图所示的散点图,下列函数中,最能近似刻画y与t之间关系的是(D)(A)y=2t(B)y=2t2(C)y=t3(D)y=log2t解析:由散点图画出拟合曲线,可知为对数函数图象,故选D.10.(襄阳四校高一期中)设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]“”上是关联函数,区间[a,b]“”称为关联区间.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]“”上是关联函数,则m的取值范围(A)(A)(-,-2](B)[-1,0](C)(-∞,-2](D)(-,+∞)解析:若函数f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]“”上是关联函数,则函数y=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在[0,3]上有两个不同的零点,则解得-0,且a≠1)的图象恒过定点.解析:当x-1=0,即x=1时,y=2.∴函数y=ax-1+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点(1,2).答案:(1,2)12.(江西赣州十一县(市)高一期中联考)若幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-2在x∈(0,+∞)上为减函数,则实数m的值是.解析:若函数为幂函数,则m2-2m-2=1,解得m1=-1,m2=3,又幂函数在(0,+∞)上递减,∴-4m-2<0,即m>-.故m=3.答案:313.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,-2是它的一个零点,且在(0,+∞)上是增函数,则该函数有个零点,这几个零点的和等于.解析:奇函数的图象关于原点对称,所以函数有3个零点,和为0.答案:3014.(湖北黄冈中学高一期中)函数y=lo(x2-x-6)的单调递增区间是.解析:要使得函数是增函数,则必须有x2-x-6>0且x<,解得x<-2,∴函数的增区间是(-∞,-2).答案:(-∞,-2)15.(温州市十校联合体高一期中)函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A,且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单一函数.如f(x)=2x+1(x∈R)是单一函数,下列命题正确的是.(写出所有正确答案)①函数f(x)=|x-1|(x∈R)是单一函数;②函数f(x)=ln(x-1)(x>1)是单一函数;③若f(x)为单一函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);④在定义域上是单一函数一定是单调函数.解析:①当f(x)=2时,x1=3,x2=-1.显然不符合单一函数的定义;②f(x)在(1,+∞)上为增函数,所以是单一函数;③由单一...
