【备战】（十年高考）广东省高考数学分项精华版专题10立体几何（含解析）一．基础题组1
【高考广东卷
6】设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面
下列命题中正确的是()
若α⊥β,mα,nβ,则m⊥nB
若α∥β,mα,nβ,则m∥nC
若m⊥n,mα,nβ,则α⊥βD
若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β2
【高考广东卷
12】棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为______
【高考广东卷
4】已知高为３的直棱锥的底面是边长为１的正三角形(如图１所示)，则三棱锥的体积为()A
二．能力题组1
【高考广东卷
18】(本小题满分13分)如图4，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点
(1)证明：；(2)求二面角的余弦值
【答案】(1)详见解析；(2)
【解析】(1)平面，，又，，平面，，又，平面，即平面；【考点定位】本题考查直线与平面垂直的判定以及利用空间向量法求二面角，属于中等题
【高考广东卷
7】若空间中四条直线两两不同的直线
，满足，，，则下列结论一定正确的是()A
既不平行也不垂直D
的位置关系不确定3
【高考广东卷
5】某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是()
6【答案】B【解析】方法一：由三视图可知,原四棱台的直观图如图所示,4
【高考广东卷
18】(本小题满分14分)如图(1),在等腰直角三角形ABC中,∠A＝90°,BC＝6,D,E分别是AC,AB上的点,CD＝BE＝,O为BC的中点
将△ADE沿DE折起,得到如图(2)所示的四棱锥A′BCDE,其中A′O＝
图(1)图(2)(1)证明：A′O⊥平面BCDE；(2)求二面角A′CDB的平面角的余弦值
【答案】(1)详见解析(2)【解析】(1)由题意,得OC＝3,AC＝,AD＝
所以cos∠A′H
