【成才之路】-学年高中数学3.2.2第1课时对数函数的图象与性质课后强化作业新人教B版必修1一、选择题1．函数f(x)＝loga(x－1)＋1(a＞0且a≠1)的图象恒过定点()A．(1,1)B．(2,1)C．(1,0)D．(2,0)[答案]B[解析]令x－1＝1，即x＝2，loga(x－1)＝0，∴函数f(x)＝loga(x－1)＋1的图象过定点(2,1)．2．下列函数为对数函数的是()A．y＝logax＋1(a＞0且a≠1)B．y＝loga(2x)(a＞0且a≠1)C．y＝log(a－1)x(a＞1且a≠2)D．y＝2logax(a＞0且a≠1)[答案]C[解析]根据对数函数的定义可知选C.3．设f(x)＝，则f[f(2)]的值为()A．0B．1C．2D．3[答案]D[解析] x≥2时，f(x)＝log2(x2－2)，∴f(2)＝log2(4－2)＝log22＝1，又 x<2时，f(x)＝2ex－1＋1，∴f(1)＝2e0＋1＝2＋1＝3，∴f[f(2)]＝f(1)＝3.4．若函数f(x)＝logax(0
0且a≠1，函数y＝ax与y＝loga(－x)的图象可能是下图中的()[答案]B[解析] 函数y＝loga(－x)中，－x>0，∴x<0，故其图象应在y轴左侧，排除A、D；又函数y＝ax与y＝loga(－x)的单调性相反，排除C，故选B.6．(～学年度吉林省长春外国语学校高一期中考试)函数y＝的定义域为()A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪[1，＋∞)C．[－1,1)D．(－1,1)[答案]D[解析]本题主要考查函数定义域的求解．为使函数y＝有意义，需，得函数y＝的定义域为(－1,1)，故选D.二、填空题7．已知函数f(x)＝，则f[f()]＝________.[答案][解析] x>0时，f(x)＝log2x，∴f()＝log2＝－2.又 x<0时，f(－2)＝3－2＝，∴f[f()]＝f(－2)＝.8．设集合A＝{x|y＝log2x}，B＝{y|y＝log2x}，则A∩B＝________.[答案]{x|x>0}[解析]A＝{x|y＝log2x}＝{x|x>0}，B＝{y|y＝log2x}＝R，∴A∩B＝{x|x>0}．三、解答题9．比较下列各题中两个值的大小：(1)ln2，ln0.9；(2)loga5.1，loga5.9(a>0，a≠1)；(3)log67，log76；(4)log3π，log20.8.[解析](1)考察函数y＝lnx， 底数为常数e(e>1)，∴该函数在(0，＋∞)上是增函数，又2>0.9，∴ln2>ln0.9.(2)当0loga5.9.当a>1时，y＝logax在(0，＋∞)上是增函数， 5.1<5.9，∴loga5.1log66＝1，log76log76.(4) log3π>log31＝0，log20.8log20.8.一、选择题1．(～学年度北大附中高一月考)已知集合A＝{y|y＝ln(x2＋1)，x∈R}，则∁RA＝()A．∅B．(－∞，0]C．(－∞，0)D．[0，＋∞)[答案]C[解析]本题主要考查对数函数的值域和集合的运算．由已知得A＝{y|y≥0}，所以∁RA＝{y|y<0}，故选C.2．(～学年度广东湛江一中高一上学期期中测试)函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是()A．(1,2)B．(e，＋∞)C．(1，)和(3,4)D．(2,3)[答案]D[解析]f(2)＝ln2－1<0，f(3)＝ln3－>0，∴f(2)·f(3)<0，故选D.3．若f(x)＝，则f(log42)＝()A.B．C．2D．4[答案]B[解析] log41b>cB．a>c>bC．c>b>aD．c>a>b[答案]D[解析]a＝2－＝∈(0,1)，b＝log2<0，c＝>＝1，∴c>a>b.二、填空题5．(～学年度徐州市高一期中测试)函数y＝lg(x－1)＋的定义域为____________．[答案](1,2][解析]要使函数有意义，应满足，∴10，即loga(x＋a)<1＝logaa....
