【成才之路】-学年高中数学1.1第1课时函数的平均变化率同步测试新人教B版选修2-2一、选择题1．(·临沂高二检测)在表达式中，Δx的值不可能()A．大于0B．小于0C．等于0D．大于0或小于0[答案]C[解析]Δx可正，可负，但不为0，故应选C.2．设函数y＝f(x)，当自变量x由x0改变到x0＋Δx时，函数值的改变量Δy为()A．f(x0＋Δx)B．f(x0)＋ΔxC．f(x0)ΔxD．f(x0＋Δx)－f(x0)[答案]D3．一质点运动的方程为s＝5－3t2，则在一段时间[1,1＋Δt]内相应的平均速度为()A．3Δt＋6B．－3Δt＋6C．3Δt－6D．－3Δt－6[答案]D4．函数y＝在x＝1到x＝2之间的平均变化率为()A．－1B．－C．－2D．2[答案]B5．函数f(x)＝2x＋1在区间[1,5]上的平均变化率为()A.B．－C．2D．－2[答案]C[解析]＝＝＝2.6．在曲线y＝x2＋1的图象上取一点(1,2)及附近一点(1＋Δx,2＋Δy)，则为()A．Δx＋＋2B．Δx－－1C．Δx＋2D．Δx－＋2[答案]C[解析]＝＝Δx＋2.7．一质点的运动方程是s＝4－2t2，则在时间段[1,1＋Δt]内相应的平均速度是()A．2Δt＋4B．－2Δt＋4C．2Δt－4D．－2Δt－4[答案]D[解析]＝＝－2Δt－4.8．在x＝1附近，取Δx＝0.3，在四个函数①y＝x；②y＝x2；③y＝x3；④y＝中，平均变化率最大的是()A．④B．③C．②D．①[答案]B[解析]Δx＝0.3时，①y＝x在x＝1附近的平均变化率k1＝1；②y＝x2在x＝1附近的平均变化率k2＝2＋Δx＝2.3；③y＝x3在x＝1附近的平均变化率k3＝3＋3Δx＋(Δx)2＝3.99；④y＝在x＝1附近的平均变化率k4＝－＝－.∴k3＞k2＞k1＞k4.故选B.二、填空题9．一物体运动方程是s＝2t2，则从2s到(2＋Δt)s这段时间内位移的增量Δs为________．[答案]8Δt＋2(Δt)2[解析]Δs＝2(2＋Δt)2－2(22)＝2[4＋4Δt＋(Δt)2]－8＝8Δt＋2(Δt)2.10．函数f(x)＝8x－6在区间[m，n]上的平均变化率为________．[答案]8[解析]＝＝8.11．已知函数y＝x3－2，当x＝2时，＝________.[答案](Δx)2＋6Δx＋12[解析]＝＝(Δx)2＋6Δx＋12.12．函数y＝在x＝1附近，当Δx＝时平均变化率为________．[答案]－2[解析]＝＝＝－2.三、解答题13．求函数f(x)＝x2＋3在[3,3＋Δx]内的平均变化率．[解析]＝＝＝＝Δx＋6.一、选择题1．函数y＝f(x)，当自变量从x0到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A．在区间[x0，x1]上的平均变化率B．在x0处的变化率C．在x1处的变化率D．在[x0，x1]上的变化率[答案]A2．已知曲线y＝x2和这条曲线上的一点P，Q是曲线上点P附近的一点，则点Q的坐标为()A.B.C.D.[答案]C3．函数y＝－x2、y＝、y＝2x＋1、y＝在x＝1附近(Δx很小时)，平均变化率最大的一个是()A．y＝－x2B．y＝C．y＝2x＋1D．y＝[答案]C[解析]y＝－x2在x＝1附近的平均变化率为k1＝－(2＋Δx)；y＝在x＝1附近的平均变化率为k2＝－；y＝2x＋1在x＝1附近的平均变化率为k3＝2；y＝在x＝1附近的平均变化率为k4＝；当Δx很小时，k1<0，k2<0,0
