【成才之路】-学年高中数学1.1第1课时回归分析相关系数同步检测北师大版选修1-2一、选择题1．下列结论不正确的是()A．函数关系是一种确定性关系B．相关关系是一种非确定性关系C．回归分析是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法D．回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法[答案]C[解析]回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，而不是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法，故选C.2．对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图①；对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断()A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关[答案]C[解析]观察图像易知选项C正确．3．下列变量之间的关系不是相关关系的是()A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4acB．光照时间和果树亩产量C．降雪量和交通事故发生D．每亩用肥料量和粮食亩产量[答案]A4．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.y＝－10x＋200B．y＝10x＋200C.y＝－10x－200D．y＝10x－200[答案]A[解析]本题主要考查变量的相关性．由负相关的定义排除B，D，由x＝1时，y>0排除C.5．已知某车间加工零件的个数x与所花费时间y(h)之间的线性回归方程为y＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要________h．()A．6.5B．5.5C．3.5D．0.5[答案]A[解析]将x＝600代入回归方程即得A.6．对于相关关系r，下列说法正确的是()A．|r|越大，相关程度越小B．|r|越小，相关程度越大C．|r|越大，相关程度越小，|r|越小，相关程度越大D．|r|≤1且|r|越接近于1，相关程度越大，|r|越接近于0，相关程度越小[答案]D[解析]|r|≤1，当|r|越接近于1，误差越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|越接近于0，误差越大，变量之间的线性相关程度越低，故选D.二、填空题7．回归分析是处理变量之间________关系的一种数量统计方法．[答案]相关[解析]回归分析是处理变量之间相关关系的一种数量统计方法．8．已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7若x、y具有线性相关关系，且回归直线方程为y＝0.95x＋a，则a的值为________．[答案]2.6[解析]由已知得x＝2，y＝4.5，而回归方程过点(x，y)，则4.5＝0.95×2＋a，∴a＝2.6.9．某市居民～年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________线性相关关系．[答案]13正[解析]中位数的定义的考查，奇数个时按大小顺序排列后中间一个是中位数，而偶数个时须取中间两数的平均数．，r≈0.97，正相关．三、解答题10．(·沈阳联考)某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量，推销金额为因变量y，作出散点图；(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．[答案](1)散点图略(2)y＝0.5x＋0.4(3)5.9万元[解析](1)依题意，画出散点图如图所示，(2)从散点图可以看出，这些点大致在一条直线附近，设所求的线性回归方程为y＝bx＋a.则b＝＝＝0.5，a＝y－bx＝0.4，∴年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为y＝0.5x＋0.4.(3)由(2)可知，当x＝11时，y＝0.5x＋0.4＝0.5×11＋0.4＝5.9(万元)．∴可以估计第6名推销员的年销售金额为5.9万元．一、选择题11．对于回归分析，下列说法错误的是()A．在回归分析中，变量间的关系是非确定性关系，因此因变量不能由自变量唯一确定B．线性相关系数可以是正的或负的C．回归分析中，如果r＝±1，说明x与y之间完全线性相关D．样本相关系数r∈(－1,1)[答案]D[解析] 相关系数|r|≤1，∴D错．12．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可...
