【成才之路】-学年高中数学1
1集合课后强化作业北师大版必修1一、选择题1．下列对象能构成集合的是()A．陕西某中学所有有爱心的女生B．青岛某中学部分特长生C．中国的歌唱家D．大于π的自然数[答案]D[解析]A中“有爱心”的标准不明确，B中“部分”不明确，C中“歌唱家”的标准不明确，D中π≈3
14，所以大于π的自然数为4,5,6，…
2．已知集合A＝{x∈R|2x－1>x＋3}，则下列各式正确的是()A．4∈AB．4∉AC．6∉AD．2∈A[答案]B[解析]由于A＝{x∈R|2x－1>x＋3}＝{x∈R|x>4}，即集合A是由大于4的实数构成的集合，因此4∉A
3．由x2，x组成一个集合A，A中含有2个元素，则实数x的取值可以是()A．0B．－1C．1D．－1或1[答案]B[解析]验证法：若x＝0时，x2＝0，不合题意；若x＝1时，x2＝1，不合题意；若x＝－1时，x2＝1，符合题意，故选B
4．若集合{a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是()A．锐角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．直角三角形[答案]B[解析]根据集合中元素的互异性，可知三角形的三边长不相等，故选B
5．(·江西高考)若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1}＝0中只有一个元素，则a＝()A．4B．2C．0D．0或4[答案]A[解析]本题考查分类讨论思想及一元二次方程问题．若a＝0，则有1＝0显然不成立；若a≠0，则有a2－4a＝0即a＝0或a＝4，所以a＝4
6．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数为()A．9B．8C．7D．6[答案]B[解析]列举法：P＋Q＝{1,2,3,4,6,7,8,11}，共8个元素．二、填空题7．集合{x∈Z|(x－1)2(x＋1)＝0}用列举法可以表示为
