【成才之路】-学年高中数学1.1周期现象基础巩固北师大版必修4一、选择题1．下列变化中不是周期现象的是()A．“春去春又回”B．钟表的分针每小时转一圈C．天干地支表示年、月、日的时间顺序D．某同学每天上学的时间[答案]D[解析]每隔一年，春天就重复一次，因此“春去春又回”是周期现象；分针每隔一小时转一圈，是周期现象；天干地支表示年、月、日是周期现象；该同学上学时间不固定并不是每隔“一段时间”就会重复一次，因此不是周期现象．2．下列是周期现象的有()①地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四季交替变化；②海水在月球和太阳引力作用下发生的涨落现象；③做简谐运动的物体的位移变化情形；④连续掷一枚均匀骰子，出现点数为1,2,3,4,5,6的情况．A．1B．2C．3D．4[答案]C[解析]④不是周期现象．3．按照规定，奥运会每4年举行一次.年夏季奥运会在北京举办，那么下列年份中不举办夏季奥运会的应该是()A．B．C．D．[答案]C[解析]＝＋4×2＋3显然不是4的倍数，故选C.4．如果今天是星期五，则58天后的那一天是星期()A．五B．六C．日D．一[答案]C[解析]因为每星期含有7天，而58＝7×8＋2，即58天后是下去8个星期后第2天，即星期日，故选C.5．若近似认为月球绕地球公转与地球绕日公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29.5天(下图是相继两次满月时，月、地、日相对位置的示意图)．则月球绕地球一周所用的时间T为()A．24.5天B．29.5天C．28.5天D．24天[答案]B[解析]由图知，地球从E1到E2用时29.5天，月球从月地日一条线重新回到月地日一条线，完成一个周期．6．某广场从左向右依次挂着一排小彩灯，每两盏蓝灯之间按顺序有红灯、黄灯、绿灯各一盏．若左边第一盏灯是蓝灯，那么第90盏灯是()A．红灯B．蓝灯C．黄灯D．绿灯[答案]A[解析]按顺序每4盏灯又重复前面的顺序，是周期性的．又90＝4×22＋2，所以第90盏灯是红灯．二、填空题7．把扑克牌按照红桃2张，梅花3张，方块1张，黑桃2张的顺序连续排列着，则第76张牌的花色是______．[答案]梅花[解析]2张红桃，3张梅花，1张方块，2张黑桃按顺序排列，每隔8张又重复出现，又76＝8×9＋4，所以第76张是梅花．8．在如图所示的y＝f(x)的图像中，若f(0.005)＝3，则f(0.025)＝________.[答案]3[解析]由图像知周期为0.02，∴f(0.025)＝f(0.005＋0.02)＝f(0.005)＝3.三、解答题9．如图是一个单摆振动图像，根据图像，回答下面问题：(1)单摆的振动是周期现象吗？(2)若是周期现象，其振动的周期是多少？(3)单摆离开平衡位置的最大距离是多少？[解析](1)观察图像可知，图像从t＝0.8s开始重复，所以单摆的振动是周期现象；(2)振动的周期为0.8s；(3)由图像知最高点和最低点偏离t轴的距离相等且等于0.5cm，所以单摆离开平衡位置的最大距离是0.5cm.一、选择题1．若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示．则该函数值重复出现一次所需的时间T及在t＝25s时钟摆的高度为()A．2s,10mmB．1s,20mmC．1s,10mmD．2s,20mm[答案]D[解析]图像可知，重复一次所需时间T＝2s，当t＝25s时，因为25＝2×12＋1，所以25s时的高度与1s时的高度相同，即20mm.2．我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号，年是兔年，那么1949年是()A．牛年B．虎年C．兔年D．龙年[答案]A[解析]因为12生肖12年一循环，成周期性，所以有＝1949＋62＝1949＋12×5＋2，即兔年之前再推两年，因此是牛年．二、填空题3．今天是星期一，158天后的那一天是星期________．[答案]五[解析]每个星期，从星期一、星期二、…、星期日共是7天，呈现出周期性，故求158被7除的余数． 158÷7＝22……4，而今天是星期一，∴158天后的那一天是星期五．4．如图所示的弹簧振子在A、B之间做简谐运动，振子向右运动时，先后以相同的速度通过M，N两点，经历的时间为t1＝1s，过N点后，再经过t2＝1s第一次反向通过N点，振子在这2s内共通过了8cm的路程，则振子的振动周期T＝________s.[答案]4[解析]设振子的振动周期为T，则振子由平衡位置O运动到B的时间为，而振子以相同的速度通过M、N的时间为t1＝1s，则O到N的时间为，又...
