-1-重庆南开中学高2018级高一（上）期末考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1、已知集合24,log02xAxBxx，则ABI（）A、1,2B、1,2C、0,1D、0,12、“6”是“1sin2”的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要3、已知一个扇形的周长为10cm，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为（）cm2A、25B、5C、254D、2524、已知函数1254xfxx，则fx的零点所在的区间为（）A、0,1B、1,2C、2,3D、3,45、函数2lg6fxxx的单调递减区间为（）A、1,2B、1,2C、12,2D、1,326、将函数y＝sinx的图像上的点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变得到图像C1，再将图像C1向右平移3个单位得到的图像C2，则图像C2所对应的函数的解析式为（）A、1sin23yxB、1sin26yxC、sin23yxD、2sin23yx7、若ln11ln,1,ln,,2xxxeaxbce，则,,abc的大小关系为（）A、cbaB、bcaC、abcD、bac-2-8、已知0,且3cos45，则cos的值为（）A、210B、210C、7210D、72109、已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）＝f（x）恒成立，且f（1）＝1，则f（2016）+f（2017）+f（2018）的值为（）A、0B、1C、2D、310、化简tan20°+4sin20°的结果为（）A、1B、12C、33D、311、如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，点B的坐标为1,2，点C位于第一象限，AOC。若5BC，则23sincos3cos2222的值为（）A、255B、55C、55D、25512、已知函数21,0log,02xxfxxx，若方程f（x）＝a有四个不同的解1x、2x、3x、4x，且1234xxxx，则1312234xxxxx的取值范围为（）A、1,B、1,1C、,1D、1,1-3-第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置（只填结果，不写过程）13、已知幂函数22133mmymmx在（0，+∞）单调递减，则实数m的值为。14、计算：lg2log22log31066。15、已知0,2且1cos23，则tan的值为。16、已知函数log11,12221,xxkfxxxkxa，若存在实数k使函数f（x）的值域为[0,2]，则实数a的取值范围为。三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17、（10分）已知3tan2,tan2。（1）求tan的值；（2）求sinsin2cos2sin的值。-4-18、（12分）已知定义在R的函数11xxfxaaa。（1）判断f（x）的奇偶性和单调性，并说明理由；（2）解关于x的不等式：f（x-1）﹥f（2x+1）。19、（12分）已知函数22sin23sincoscosfxxxxxR的图像关于直线3x对称，其中ω，λ为常数且0,2。（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若y＝f（x）的图像过点,06，求函数f（x）在0,2x上的值域。-5-20、（12分）已知函数f（x）为二次函数，若不等式f（x）﹤0的解集为（-2，1）且f（0）＝-2。（1）求fx的解析式；（2）若不等式cos2sinsin4fm对R恒成立，求实数m的取值范围。21、（12分）已知函数21log1axfxx是奇函数。（1）求实数a的值；（2）设函数log2gxfxmx，是否存在非零实数m使得函数g（x）恰好有两个零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。-6-22、（12分）已知函数fx的定义域0,D，若fx满足对任意的一个三边长为,,abcD的三角形，都有,,fafbfc也可以成为一个三角形的三边长，则称fx为“保三角形函数”。（1）判断sin,0,gxxx是否为“保三角形函数”，并说明理由；（2）证明：函数ln,2,hxxx是“保三角形函数”；（3）若sin,0,fxxx是“保三角形函数”，求实数的最大值。-7-重庆南开中学高2018级高一（上）期末数学试卷答案1．解：由A中不等式变形得：2x≤4=22，得到x≤2，即A=（﹣∞，2]，由B中不等式变形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，即B=（1，+∞），则A∩B=（1，2]，故选：B．2．【分析】“6”?“1sin2”，反之不成立，例如56．即可判断出结论．解：“6”?“1sin2”，反之不成立，例如56．因此“6”是“1sin2”的充分不必要条件．故选：A．3．【分析】设扇形的半径为r，弧长为l，可得l和r的方程组，解方程组代入扇形的面积公式可得．解：设扇形的半径为r，弧...
