【成才之路】高中数学1-3-2-2习题课能力强化提升新人教A版必修1一、选择题1．若函数f(x)＝x(x∈R)，则函数y＝－f(x)在其定义域内是()A．单调递增的偶函数B．单调递增的奇函数C．单调递减的偶函数D．单调递减的奇函数[答案]D2．下列函数中是奇函数且在(0,1)上递增的函数是()A．f(x)＝x＋B．f(x)＝x2－C．f(x)＝D．f(x)＝x3[答案]D[解析] 对于A，f(－x)＝(－x)＋＝－(x＋)＝－f(x)；对于D，f(－x)＝(－x)3＝－x3＝－f(x)，∴A、D选项都是奇函数．易知f(x)＝x3在(0,1)上递增．3．已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x，则f(x)上的表达式为()A．y＝x(x－2)B．y＝x(|x|＋2)C．y＝|x|(x－2)D．y＝x(|x|－2)[答案]D[解析]当x<0时，－x>0，∴f(－x)＝x2＋2x.又f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－x2－2x.∴f(x)＝∴f(x)＝x(|x|－2)．故选D.4．(～泉州高一检测)f(x)是定义在[－6,6]上的偶函数，且f(3)>f(1)，则下列各式一定成立的是()A．f(0)
f(2)C．f(－1)f(0)[答案]C5．已知奇函数f(x)在区间[0∞，＋)上是单调递增的，则满足f(2x－1)0，且|x1|>|x2|，则f(x1)与f(x2)的大小关系是______．[答案]f(x1)>f(x2)[解析] x1<0，∴－x1>0，又|x1|>|x2|，x2>0，∴－x1>x2>0， f(x)在(0∞，＋)上为增函数，∴f(－x1)>f(x2)，又 f(x)为偶函数，∴f(x1)>f(x2)．此类问题利用奇偶函数的对称特征画出示意图一目了然．三、解答题13．设函数f(x)＝是奇函数(a、b、c∈Z)，且f(1)＝2，f(2)<3，求a、b、c的值．[解析]由条件知f(－x)＋f(x)＝0，∴＋＝0，∴c＝0又f(1)＝2，∴a＋1＝2b， f(2)<3，∴<3，∴<3，解得：－1
