1/52014年长沙市中考数学试卷(本卷共26个小题，满分120分，考试时间120分钟)一、选择题：(本大题10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的题号内．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。1．21的倒数是()A．2B．-2C．21D．-212．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是()A．圆锥B．六棱柱C．球D．四棱锥3．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是()A．3和3B．3和4C．4和3D．4和4聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測。4．平行四边形的对角线一定具有的性质是()A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等5．下列计算正确的是()A．752B．422)(ababC．aaa632D．43aaa6．如图，C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长等于()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒。A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm7．一个关于x的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是()A．x>1B．x≥1C．x>3D．x≥38．如图，已知菱形ABCD的边长等于2，∠DAB=60°,则对角线BD的长为()A．1B．3C．2D．239．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是()酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭。10．函数ayx与函数2yax（0a）在同一坐标系中的图像可能是()二、填空题：(本大题8个小ABDC04321·。60°ADCB2/5题，每小题3分，共24分)在每小题中，请将答案直接填在答题卡中对应的横线上．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔。11．如图，直线a∥b,直线c与a,b相交，∠1=70°，则∠2=度；12．抛物线23(2)5yx的顶点坐标为；13．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB=度；14．已知关于x的一元二次方程22340xkx的一个根是1，则k=．15．100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为．16．如图，△ABC中，DE∥BC,23DEBC,△ADE的面积为8，则△ABC的面积为；謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍。17.如图，B、E、C、F在同一直线上，AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6，则DF=；18.如图，在平面直角坐标系中，A(2，3),B(-2，1),在x轴上存在点P，使P到A,B两点的距离之和最小，则P的坐标为；厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩。三、解答题：(本大题2个小题，每小题6分，共12分)19．计算：2014131(1)8()2sin45320．先化简，再求值：22121(1)24xxxx，其中，x=3；北京初中数学周老师的博客：四、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分)21．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50同学进行“舌尖上的长沙——我最喜欢的小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘成如图所示的不完整条形统计图.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘。请根据所给信息解答以下问题：请补全条形统计图；若全校有2000名学生，请估计全校同学中最喜欢“臭豆腐”的同学有多少人；在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为四种小吃的序号A,B,C,D，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求两次都摸到“A”的概率；籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞。22.如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O,預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥。(1)求证：△AEO≌△CDO；abc12第11题图ABOC第13题图ABEDC第16题图CABFDE第17题图小吃类别口味人数臭豆10155252014215唆螺糖油粑调查问卷在下面四中长沙小吃中，你最喜欢的是（）（单选）A.臭豆腐B.口味虾C.唆螺D.糖油粑粑ABEOCD第22题3/5（2）若∠OCD=30°，AB=3,求△ACO的面积；五、解答题：(本大题2个小题，每小题9分，共18分)23．为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼的进行，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨。（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？北京初中数学周老师的博客：24.如图，以...
