高中数学 2.2 等差数列 第4课时练习 新人教B版必修5VIP免费

2第4课时一、选择题1．四个数成等差数列，S4＝32，a2a3＝13，则公差d等于()A．8B．16C．4D．0[答案]A[解析] a2a3＝13，∴＝，∴d＝－2a1，又S4＝4a1＋d＝－8a1＝32，∴a1＝－4，∴d＝8

[点评]可设这四个数为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，则由S4＝32得：a＝8，由a2a3＝13得：＝，∴d＝4，∴公差为2d＝8

2．设{an}是等差数列，Sn为其前n项和，且S5S8，则下列结论错误的是()A．dS5D．S6与S7均为Sn的最大值．[答案]C[解析]由S50，由S6＝S7知a7＝0，由S7>S8知a8S5即a6＋a7＋a8＋a9>0，∴a7＋a8>0，显然错误．3．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，Sn是等差数列{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是()A．21B．20C．19D．18[答案]B[解析]由题设求得：a3＝35，a4＝33，∴d＝－2，a1＝39，∴an＝41－2n，a20＝1，a21＝－1，所以当n＝20时Sn最大．故选B

…＋＋＋＋＝()A

[答案]B[解析]原式＝(－)＋(－)…＋＋(－)＝(－)＝，故选B

5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列{}的前100项和为()A

[答案]A[解析]本小题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，以及裂项求和的综合应用． a5＝5，S5＝15∴＝15，即a1＝1

∴d＝＝1，∴an＝n

则数列{}的前100项的和为：T100＝(1－)＋(－)…＋＋(－)＝1－＝

6．在等差数列{an}中，若S12＝8S4，且d≠0，则等于()A

[答案]A[解析] S12＝8S4，∴12a1＋×12×11×d＝8(