高中数学 2.2 等差数列（第1课时）练习 新人教B版必修5VIP免费

第二章2.2第1课时一、选择题1．在等差数列{an}中，a1＋a9＝10，则a5的值为()A．5B．6C．8D．10[答案]A[解析]设等差数列{an}的公差为d，则a1＋a9＝a1＋a1＋8d＝2a1＋8d＝2(a1＋4d)＝2a5＝10，∴a5＝5.2．(·安徽宿州市泗县双语中学高二期末测试)等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为()A．1B．2C．3D．4[答案]B[解析]设公差为d，由题意得，解得d＝2.3．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1，则a101的值为()A．49B．50C．51D．52[答案]D[解析]由2an＋1＝2an＋1得an＋1－an＝，∴{an}是等差数列首项a1＝2，公差d＝，∴an＝2＋(n－1)＝，∴a101＝＝52.4．等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该数列的第()项()A．60B．61C．62D．63[答案]B[解析]设公差为d，由题意，得，解得.∴an＝a1＋(n－1)d＝21＋3(n－1)＝3n＋18.令201＝3n＋18，∴n＝61.5．已知a＝，b＝，则a，b的等差中项为()A.B.C.D.[答案]A[解析]设等差中项为x，由等差中项的定义知，2x＝a＋b＝＋＝(－)＋(＋)＝2，∴x＝，故选A.6．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝()A．11B．12C．13D．14[答案]C[解析]设公差为d，由题意，得，解得.∴a6＝a1＋5d＝3＋10＝13.二、填空题7．在等差数列{an}中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6＝________.[答案]42[解析]a1＋a2＋a3＝15，a2＝5，d＝3，∴a5＝a2＋3d＝14，a4＋a5＋a6＝3a5＝42.8．等差数列{an}的前三项依次为x,2x＋1,4x＋2，则它的第5项为__________．[答案]4[解析]2(2x＋1)＝x＋(4x＋2)，∴x＝0，∴a1＝0，a2＝1，d＝a2－a1＝1，∴a5＝a1＋4d＝4.三、解答题9．已知等差数列6,3,0…，，试求此数列的第100项．[解析]设此数列为{an}，则首项a1＝6，公差d＝3－6＝－3，∴an＝a1＋(n－1)d＝6－3(n－1)＝－3n＋9.∴a100＝－3×100＋9＝－291.一、选择题1．等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是()A．d>B．d＝4.∵n∈N＋，∴n≥5，即从第5项开始出现负数．(4)设an∈(－31,0)，即－31