1/10闵行区年高三年级质量调研考试数学试卷（理科）考生注意：．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、姓名及准考证号等填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码．答题时客观题用铅笔按要求涂写，主观题用黑色水笔填写．．本试卷共有道题，共页．满分分，考试时间分钟．．考试后只交答题纸，试卷由考生自己保留．一.填空题（本大题满分分）本大题共有题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分．．2135(21)lim331nnnn．．关于方程211323xx的解为．．已知全集UR，集合1|,01Pyyxx，则UPe．．设xR，向量(,1)ax，(1,2)b，且ab，则||ab．．在ABC△中，若60A，45B，32BC，则AC．．在极坐标系中，21(02)与=2的交点的极坐标为．．用一平面去截球所得截面的面积为3，已知球心到该截面的距离为，则该球的体积是.．复数izab(abR、，且0b)，若24zbz是实数，则有序实数对()ab，可以是．（写出一个有序实数对即可）．已知关于x的不等式2320axaxa的解集为R，则实数a的取值范围．．设摩天轮逆时针方向匀速旋转，分钟旋转一周，轮上观光箱所在圆的方程为221xy．已知时间0t时，观光箱的坐标为13(,)22，则当024t时（单位：分），动点的纵坐标y关于t的函数的单调递减区间是．．若不等式4()()16axyxy对任意正实数xy、恒成立,则正实数a的最小值为．．计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有当两部分考试都“合格”者，才颁发计算机“合格证书”．甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为4253、，在操作考试中“合格”的概率依次为1526、，所有考试是否合格，相互之间没有影响．则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有人获得“合格证书”的概率．学校班级准考证号姓名⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯密○⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯封○⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第题图2/10．已知数列na，对任意的*kN，当3nk时，3nnaa；当3nk时，nan，那么该数列中的第个是该数列的第项．．对于函数sin,0,2()1(2),(2,)2xxfxfxx，有下列个命题：①任取120,xx、，都有12()()2fxfx恒成立；②()2(2)fxkfxk*()kN，对于一切0,x恒成立；③函数()ln(1)yfxx有个零点；④对任意0x，不等式()kfxx恒成立，则实数k的取值范围是9,8．则其中所有真命题的序号是．二.选择题（本大题满分分）本大题共有题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得分，否则一律得零分．．下列命题中，错误．．的是（）．（）过平面外一点可以作无数条直线与平面平行（）与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行（）若直线l垂直平面内的两条相交直线，则直线l必垂直平面（）垂直于同一个平面的两条直线平行．已知集合2{320}Axxx，0,02xaBxax,若“xA”是“xB”的充分非必要条件，则a的取值范围是（）．（）01a（）2a（）12a（）1a．若曲线(,)0fxy上存在两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，下列方程的曲线有自公切线的是（）．（）210xy（）2410xy（）2210xyxx（）2310xxy．已知等差数列na的前n项和为nS，向量,nSOPnn，1,mSOPmm，2,kSOPkk*nmkN、、，且12OPOPOP，则用nmk、、表示（）．（）kmkn（）knkm（）nmkm（）nmnk3/10第题图第题图东北第题图···三.解答题（本大题满分分）本大题共有题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．.（本题满分分）本题共有个小题，第()小题满分分，第()小题满分分．如图，在体积为3的正三棱锥BCDA中，BD长为23，E为棱BC的中点，求（）异面直线AE与CD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（）正三棱锥BCDA的表面积．.（本题满分分）本题共有个小题，第()小题满分分，第()小题满分分．如图，点、是单位圆O上的两点，点是圆O与x轴的正半轴的交点，将锐角的终边OA按逆时针方向旋转3到OB.（）若点的坐标为34,55，求1sin21cos2的值；（）用表示BC，并求BC的取值范围..（本题满分分）本题共有个小题，第()小题满分分，第()小题满分分．为了寻找马航MH370残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口O出发，沿北偏东角的...
