1/15陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.与命题“若,则”等价的命题是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】C【解析】【分析】根据原命题与其逆否命题为等价命题,转化求逆否命题即可.【详解】其等价的命题为其逆否命题:若x2-2x-3≠0,则x≠3.【点睛】本题考查原命题与其逆否命题等价性以及会写逆否命题,考查基本应用能力.2.在等比数列中,若,是方程的两根,则的值为A.6B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】利用韦达定理和等比数列的通项公式直接求解.【详解】在等比数列中,,是方程的两根,.的值为.故选:B.【点睛】本题考查等比数列中两项积的求法,考查韦达定理和等比数列的通项公式等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.3.设,则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用不等式性质:在两边同时乘以一个负数时,不等式改变方向即可判断.2/15【详解】,,,故选:B.【点睛】本题主要考查了不等式的性质的简单应用,属于基础试题.4.命题“”的否定是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题“,”的否定是:,.故选:D.【点睛】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,基本知识的考查.5.不等式的解集为A.B.C.D.或【答案】C【解析】【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式,进行求解即可.【详解】不等式等价为,得,即,即不等式的解集为,故选:C.3/15【点睛】本题主要考查分式不等式的求解,将其转化为一元二次不等式是解决本题的关键.6.命题甲:是命题乙:的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析:根据命题甲和命题乙的关系,即可判定甲乙的关系,得到结果.详解:由命题乙:,即,所以命题甲:是命题乙:的充分不必要条件,故选A.点睛:本题主要考查了充分不必要条件的判定,熟记充分不必要条件的判定方法是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.7.中,a,b,C分别是角A,B、C所对应的边,,,,则A.或B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】根据正弦定理和大边对大角,可得答案.【详解】由,,,可得;正弦定理:,可得解得:;,或;故选:A.【点睛】本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用,考查运算能力,属于基础题.8.设实数,,则A.B.C.D.【答案】A4/15【解析】【分析】利用分子有理化进行化简,结合不等式的性质进行判断即可.【详解】.,,,,即,故选:A.【点睛】本题主要考查式子的大小比较,利用分子有理化进行化简是解决本题的关键.9.已知x,y满足约束条件,则z=x+3y的最小值为A.0B.2C.6D.8【答案】B【解析】【分析】作出平面区域,平移直线x+3y=0确定最优解,再求解最小值即可.【详解】作出x,y满足约束条件所表示的平面区域如图,作出直线x+3y=0,对该直线进行平移,可以发现经过点A(2,0)时Z取得最小值:2;故答案为:B.