Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第三次适应性训练数学（理科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．复数z=1ii在复平面上对应的点位于()（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2．设a,b是两条直线，,是两个平面，则ab的一个充分条件是（）（A）,//,ab（B）,,//ab（C）,,//ab（D）,//,ab3．如果等差数列na中，34512aaa，那么127aaa()（A）14（B）21（C）28（D）354．设函数2,[5,5]()2xfxxx.若从区间[5,5]内随机选取一个实数0x,则所选取的实数0x满足0()0fx的概率为（）（A）0.5（B）0.4（C）0.3（D）0.25．已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是()（A）12（B）14（C）16（D）186．过点(4,2)P作圆224xy的两条切线，切点分别为A、B，O为坐标原点，则PAB的外接圆方程是（）（A）22(2)(1)5xy（B）22(4)(2)20xy（C）22(2)(1)5xy（D）22(4)(2)20xy7．抛物线22yx上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是()(A)98(B)78(C)98(D)788．设2220122(1)nnnxxaaxaxax，则242naaa的值为（）（A）312n（B）312n（C）32n（D）3n9.已知函数4sin(2)yx，则其图象的下列结论中，正确的是（）（A）关于点8,1中心对称（B）关于直线8x轴对称（C）向左平移8后得到奇函数（D）向左平移8后得到偶函数10．已知可导函数()fx()xR满足'()()fxfx，则当0a时，()fa和(0)aef的大小关系为（）（A）()(0)afaef（B）()(0)afaef（C）()(0)afaef（C）()(0)afaef第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．已知函数0()sin,afaxdx则(2013)f=；12．阅读程序框图，若输入4m，6n，则输出a；i；13．当,xy满足|1|101xyyx时，则2txy的最小值是；14．观察下列等式：231111222，2231411112223232，2333141511112223234242，⋯⋯，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈*N，2314121122232(1)2nnnn；15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A．（选修4—5不等式选讲）若任意实数x使25mxx恒成立，则实数m的取值范围是_______；B．(选修4—1几何证明选讲）如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝460，∠DCF＝320，则∠A的度数是；C．（选修4—4坐标系与参数方程）极坐标系下，直线2)4cos(与圆2的公共点个数是_____．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量(,)mab，(sin,sin)nBA，(2,2)pba（1）若m//n，判断ABC的形状；（2）若m⊥p，边长2c，角3C，求ΔABC的面积.17.(本小题满分12分)在一次环保知识竞赛中，有6道选择题和2道判断题放在一起供抽取，某支代表队要抽3次，每次只抽一道题回答．（Ⅰ）不放回的抽取试题，求恰好在第三次抽到判断题的概率；（Ⅱ）有放回的抽取试题，求在三次抽取中抽到判断题的个数的概率分布及的期望．18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，其中2PAPDAD，60BAD，Q为AD的中点。（1）求证：平面PQB平面PAD；（2）若平面PAD平面ABCD，且13PMPC，求二面角MBQC的大小.19.(本小题满分12分)设数列na的前．n项积．．为nT，且nnaT22()nN.（Ⅰ）求证数列1nT是等差数列；（Ⅱ）设)1)(1(1nnnaab，求数列nb的前n项和nS．20.(本小题满分13分)设函数2()lnfxxmx，2()hxxxa.（1）当2m时，若方程()()0fxhx在1,3上恰好有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数m，使函数()fx和函数()hx在公共定义域上具有相同的单调区间？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由.21．(本小题满分14分)已知椭圆C的离心率32e，长轴的左、右端点分别为12(2,0),(2,0)AA（1）求椭圆C的方程；（2）设直线1xmy与椭圆C交于,PQ两点，直线1AP与2AQ交于点S，试问：当m变化时，点S是否恒在一条直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理...
