第二章综合测试(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若函数f(x)＝a，则f(x2)＝()A．a2B．aC．x2D．x[答案]B[解析] f(x)＝a，∴函数f(x)为常数函数，∴f(x2)＝a，故选B.2．(～学年度湖南怀化市怀化三中高一期中测试)函数y＝的定义域是()A．(3∞，＋)B．[3∞，＋)C．(∞－，3)D．(∞－，3][答案]B[解析]要使函数有意义，应有x－3≥0，∴x≥3，故选B.3．在下列由M到N的对应中构成映射的是()[答案]C[解析]选项A中，集合M中的数3在集合N中没有数与之对应，不满足映射的定义；选项B中，集合M中的数3在集合N中有两个数a、b与之对应，选项D中，集合M中的数a在集合N中有两个数1,3与之对应不满足映射的定义，故选C.4．(～学年度山东日照一中高一上学期模块调研)已知函数f(x)＝，则f[f()]等于()A.B．C.D．[答案]D[解析]f()＝－＋3＝，f()＝＋1＝，∴f[f()]＝f()＝.5．(～学年德州高一上学期期末测试)函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(∞－，5)上为减函数，则实数a的取值范围是()A．[－4∞，＋)B．(∞－，－4]C．(∞－，4]D．[4∞，＋)[答案]B[解析]函数f(x)的对称轴为x＝1－a，要使f(x)在区间(∞－，5)上为减函数，应满足1－a≥5，∴a≤－4，故选B.6．已知一次函数y＝kx＋b为减函数，且kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是()[答案]A[解析]选项A图象为减函数，k<0，且在y轴上的截距为正，故b>0，满足条件．7“”．对于二分法求得的近似解，精确度ε说法正确的是()A．ε越大，零点的精确度越高B．ε越大，零点的精确度越低C．重复计算次数就是εD．重复计算次数与ε无关[答案]B[解析]ε越小，零点的精确度越高；重复计算次数与ε有关．8．已知f(x)＝－3x＋2，则f(2x＋1)＝()A．－3x＋2B．－6x－1C．2x＋1D．－6x＋5[答案]B[解析] f(x)＝－3x＋2，∴f(2x＋1)＝－3(2x＋1)＋2＝－6x－1.9．定义在[1＋a,2]上的偶函数f(x)＝ax2＋bx－2在区间[1,2]上是()A．增函数B．减函数C．先增后减函数D．先减后增函数[答案]B[解析] 函数f(x)是偶函数，∴b＝0，定义域为[1＋a,2]，则1＋a＝－2，∴a＝－3.即二次函数f(x)开口向下，则在区间[1,2]上是减函数．10．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为()A．95元B．100元C．105元D．110元[答案]A[解析]设每个提价x元(x≥0)，利润为y元，每天销售额为(90＋x)(400－20x)元，进货总额为80(400－20x)元， 400－20x>0，∴0≤x<20，y＝(90＋x)(400－20x)－80(400－20x)＝(10＋x)(400－20x)＝－20(x－5)2＋4500(0≤x<20)∴当x＝5时，ymax＝4500.故当每个售价应定为95元时，获得利润最大，最大利润为4500元．11．定义两种运算：a⊕b＝ab，a⊗b＝a2＋b2，则f(x)＝为()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数[答案]A[解析] a⊕b＝ab，a⊗b＝a2＋b2，∴f(x)＝＝＝，∴在定义域R上，有f(－x)＝＝－＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，故选A.12．设奇函数f(x)在(0∞，＋)上为增函数，且f(1)＝0，则使<0的x的取值范围为()A．(－1,0)∪(1∞，＋)B．(∞－，－1)∪(0,1)C．(∞－，－1)∪(1∞，＋)D．(－1,0)∪(0,1)[答案]D[解析]由f(x)为奇函数，可知＝<0.而f(1)＝0，则f(－1)＝－f(1)＝0.当x>0时，f(x)<0＝f(1)；当x<0时，f(x)>0＝f(－1)．又f(x)在(0∞，＋)上为增函数，则奇函数f(x)在(∞－，0)上为增函数，所以00时，f(x)＝－x3，∴f[f(－1)]＝f(1)＝－1.14．在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一个近似根时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可以断定根所在的区间为________．[答案][1.5,2][解析]令f(x)＝x3－2x－1，f(1.5)＝1.53－2×1.5－1<0，f(2)＝23－2×2－1＝3>0，∴f(1.5)·f(2)<0，故可以断定根所在的区间为[1.5,2]．15．函数f(x)＝x2－mx＋m－...
