【成才之路】高中数学2-3章末归纳总结能力强化提升新人教A版必修1一、选择题1．下列函数不是幂函数的是()A．y＝2xB．y＝x－1C．y＝D．y＝x2[答案]A[解析]y＝2x是指数函数，不是幂函数．2．下列函数定义域为(0，＋∞)的是()A．y＝x－2B．y＝xC．y＝xD．y＝x[答案]D3．若幂函数y＝xn，对于给定的有理数n，其定义域与值域相同，则此幂函数()A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定不是奇函数D．一定不是偶函数[答案]D[解析]由y＝x知其定义域与值域相同，但是非奇非偶函数，故能排除A、B；又y＝x3的定义域与值域相同，是奇函数，故排除C
4．如果幂函数y＝(m2－3m＋3)xm2－m－2的图象不过原点，那么()A．－1≤m≤2B．m＝1或m＝2C．m＝2D．m＝1[答案]B[解析]幂函数y＝(m2－3m＋3)xm2－m－2中，系数m2－3m＋3＝1，∴m＝2,1
又 y＝(m2－3m＋3)xm2－m－2的图象不过原点，故m2－m－2≤0，即－1≤m≤2，故m＝2或1
函数y＝xa，y＝xb，y＝xc的图象如图所示，则实数a、b、c的大小关系为()A．ca[答案]A[解析]对b和c， 指数函数y＝()x单调递减．故()c，∴a>c>b，故选A
8．(～山东省临沂市临球县实验中学高一教学阶段性测试题)幂函数的图象过点(2,4)，则它的单调增区间为()A．(－∞，1)B．(－∞，0)C．(0，＋∞))D
(－∞，＋∞)[答案]C[解析]设f(x)＝xα，代入(2,4)得x＝2，f(x)＝x2，∴f(x)＝x2在(0，＋∞)为增函数，故选C
二、填空题9．(～湖南益阳模拟)已知幂函数y＝f(x)过点(3，)，则f()＝________
[答案]8[解析]设幂函数为y＝xα，将点(3，)代入，得＝3α，则α＝－，所以f()＝()＝8
10．若函数y＝(
