第三章综合测试(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是正确的)1．(～学年度黑龙江哈尔滨市第三十二中学高一期中测试)已知集合M＝{－1,1}，N＝{x|<2x－1<2，x∈Z}，则M∩N＝()A．{－1,1}B．{－1}C．{1}D．{－1,0}[答案]C[解析] N＝{x|<2x－1<2，x∈Z}＝{x|2－2<2x－1<2，x∈Z}＝{x|－2
0，∴x＝log2t，∴f(x)＝log2x，∴f(7)＝log27.4．已知a＝log23，那么log38－2log29用a表示为()A．－aB．－C.－4aD．－2a2[答案]C[解析]log38－2log29＝3log32－4log23＝－4log23＝－4a.5．若集合A＝{y|y＝x，－1≤x≤1}，B＝{x|y＝}，则A∩B＝()A．(∞－，1]B．[－1,1]C．∅D．{1}[答案]B[解析] y＝x，－1≤x≤1，∴－1≤y≤1，∴A＝{y|－1≤y≤1}，又B＝{x|y＝}＝{x|x≤1}，∴A∩B＝{x|－1≤x≤1}，故选B.6.的值是()A．4B．5C．6D．7[答案]C[解析]原式＝[(53)＋(2－4)－＋(72)]＝(52＋22＋7)＝36＝6.7．(～学年度湖南怀化市怀化三中高一期中测试)设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间()A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不能确定[答案]B[解析] f(1.5)>0，f(1.25)<0，∴f(1.5)·f(1.25)<0，故选B.8．函数f(x)＝的定义域是()A．[4∞，＋)B．(10∞，＋)C．(4,10)∪(10∞，＋)D．[4,10)∪(10∞，＋)[答案]D[解析]由题意，得，解得x≥4且x≠10，故选D.9．f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，则a等于()A.B．－1C．－D．0[答案]C[解析]解法一：f(－x)＝lg(10－x＋1)－ax＝f(x)＝lg(10x＋1)＋ax，∴2ax＝lg(10－x＋1)－lg(10x＋1)＝lg＝lg10－x＝－x，∴(2a＋1)x＝0，又 x∈R，∴2a＋1＝0，∴a＝－.解法二：特值法：由题已知f(－1)＝f(1)，即lg－a＝lg11＋a，∴2a＝lg－lg11＝lg＝－1，∴a＝－.10．函数y＝()的值域是()A．(∞－，0)B．(0,1]C．[1∞，＋)D．(∞－，1][答案]B[解析] ≥0，∴()≤1，又 ()＞0，∴函数y＝()的值域为(0,1]．11．给出f(x)＝，则f(log23)的值等于()A．－B．C.D．[答案]D[解析] 10，c＝log2
