题目士兵考军校数学模拟试题VIP免费

数学一选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把该选项的代号写在题后的括号内。）1设集合RxxyyxNRxxyyM,1,,,12，则NM（）AB0C1,0D12已知不等式012422xaxa对Rx恒成立，则a的取值范围是（）Aa≤2B2≤a56C256aD2≤a23若则,8.0log,6log,log273cba（）A.cbaB.cabC.bacD.acb4设0，函数2)3sin(xy的图像向右平移34个单位后与原图像重合，则的最小值是（）A32B34C23D35设)(xf为定义在R上的奇偶数，当x≥0时，bxxfx22)(（b为常数），则1f（）A3B2C-1D-363411xx的展开式2x的系数是（）A-6B-3C0D37设向量a，b满足：,4,3baa·b=0，以a，b，ba的模为边长构成三角形，则它的边长与半径为1的圆的公共点的个数最多为（）A3B4C5D68设nm,是平面内的两条不同直线，21,ll是平面内的两条相交直线，则∥的一个充分而不必要条件是（）Am∥且1l∥Bm∥1l且n∥2lCm∥且n∥Dm∥且n∥2l二填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。）9函数xxysin162的定义域。10设nS为等差数列na的前n项和，若,24,363SS则9a=。11)3131311(lim2nx。12在120°的两面角内放置一个半径为5的小球，它与二面角的两个面相切于A、B两点，则这两个点在球面上的距离为。13的值域为2cos4sin2xxy。14设21cos)(fxxf，则。15已知抛物线xy42，过点0,4P的直线与抛物线相交于2211,,,yxByxA两点，则2221yy的最小值是。三解答题（本大题共7小题，共75分。解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤）16（本小题共10分）求函数xxxxy42cos4cos4cossin47的最大值与最小值。17（本小题共10分）求解方程：2313log13log133xx18（本小题共10分）设数列na的前n项和为nS，已知24,111nnaSa。（1）设nnnaab21，证明数列nb是等比数列；（2）求数列na的通项公式。19（本小题共10分）设向量sin4,cos,cos4,sin,sin,cos4cba。（1）若a与cb2，求tan得值；（2）求cb得最大值。20（本小题共10分）已知a是实数，函数axxxf)(。（1）求函数)(xf的单调区间，说明)(xf在定义域上有最小值（2）设am为)(xf的定义域上的最小值，写出am的表达式；（3）当a=10时，求出10)(xxxf在区间3,0上的最小值。21（本小题共10分）如图所示，已知ABCCBA111是正棱柱，ACD是的中点，11BCAB。求二面角CBCD1的度数。22（本小题共15分）已知椭圆1222yx的左焦点为F，坐标原点为O。（1）求过点FO、，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；（2）设过点F的直线交椭圆于BA、两点，并且线段AB的中点在直线0yx上，求直线AB的方程。