第三章综合测试(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是正确的)1．(～学年度广东中山市桂山中学高一期中测试)设集合P＝{3，log2a}，Q＝{a，b}，若P∩Q＝{0}，则P∪Q等于()A．{3,0}B．{3,0,1}C．{3,0,2}D．{3,0,1,2}[答案]B[解析] P∩Q＝{0}，∴0∈P,0∈Q，∴log2a＝0，∴a＝1，∴b＝0.∴P∪Q＝{3,0,1}．2．若3x＝2，则x等于()A．lg2－lg3B．lg3－lg2C.D．[答案]D[解析] 3x＝2，∴x＝log32＝.3．下列各式运算错误的是()A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b3D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18[答案]C[解析]对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误，对于D，易知正确，故选C.4“．下列四类函数中，具有性质对任意x>0，y>0，函数f(x)满足f(x·y)＝f(x)＋f(y)”的是()A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．常数函数[答案]B[解析]函数为对数函数时，满足f(xy)＝loga(xy)＝logax＋logay＝f(x)＋f(y)．5．已知集合A＝{y|y＝log2x，x>2}，B＝{y|y＝()x，x>0}，则A∩B＝()A．(0,1)B．(1,2)C．(1∞，＋)D．∅[答案]D[解析] x>2，∴y＝log2x>log22＝1，∴A＝{y|y>1}．又 x>0，∴y＝()x<1，∴B＝{y|0
0，∴f()·f()<0，故选B.7．已知a＝21.2，b＝()－0.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为()A．c21＝2，b＝()－0.8＝20.8<21＝2，b＝20.8>20＝1，c＝2log52＝log522＝log540，a≠1)，在同一直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是()[答案]B[解析]A项，由幂函数的图象知a<0，与已知a>0不符；B项，由幂函数的图象知a>1，与对数函数的图象相符，正确；C项，由指数函数的图象知a>1，由对数函数的图象知01，矛盾．故选B.11．给定函数①y＝x；②y＝(x＋1)；③y＝|x－1|；④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④[答案]B[解析]y＝x在定义域上是增函数，y＝(x＋1)在定义域上是减函数，y＝|x－1|＝，所以其在区间(∞－，1)上单调递减，y＝2x＋1在定义域上是增函数，故在区间(0,1)上单调递减的函数是y＝(x＋1)，y＝|x－1|，故选B.12“．如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为好”点．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)“”中，可以是好点的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个[答案]C[解析]设指数函数为f(x)＝ax(a>0，a≠1)，对数函数g(x)＝logbx(b>0，b≠1)．由指数函数的图象可知，f(x)的图象不过点M、P，g(x)的图象不过点N，∴点M、N、P“”一定不是好点．若点Q“”是好点，则a2＝2，且logb2＝2，∴a＝，b＝，故点Q“”是好点；若点G“”是好点，则a2＝，l...
