【成才之路】-学年高中数学第3章圆锥曲线与方程检测题B北师大版选修2-1时间120分钟，满分150分
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则k应满足的条件是()A．k>3B．2A′Q>AQ＝AP＋PQ＝PF＋PQ
∴该点P横坐标为2，代入得纵坐标为8，该点为(2,8)，选D
9．已知椭圆＋＝1(a>b>0)与双曲线－＝1(m>0，n>0)有相同的焦点(－c，0)和(c,0)(c>0)．若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是()A．B．C．D．[答案]D[解析]由题意得，由(2)(3)可得m＝，代入(1)得椭圆的离心率e＝＝
10．(·吉林省实验中学一模)如图，F1、F2是双曲线C1：x2－＝1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1、C2在第一象限的公共点，若|F1F2|＝|F1A|，则C2的离心率是()A．B．C．或D．[答案]B[解析]设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，由题意得，|AF1|＝|F1F2|＝2c＝2＝4，∴c＝2，|AF1|－|AF2|＝2，∴|AF2|＝2，∴2a＝|AF1|＋|AF2|＝6，∴a＝3，∴e＝＝
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．顶点在原点，焦点在x轴上且正焦弦(过焦点与对称轴垂直的弦也称作通径)长为6的抛物线方程是________．[答案]y2＝6x或y2＝－6x[解析]正焦弦长为2p，∴2p＝6，∴方程为y2＝6x或y2＝－6x
12．过椭圆＋＝1的右焦点有一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为________．[答案][解析]设右焦点为F，则有F(1,0)．将椭圆方程与直线方程联立得交点A(0，－2)，B(，)．故S△OAB＝·OF·|
