【成才之路】-学年高中数学2.1.1指数与指数幂的运算第2课时分数指数幂课后强化作业新人教A版必修1一、选择题1．设m，n是正整数，a是正实数，则下列各式中正确的有()①a＝；②a0＝1；③a－＝.A．3个B．2个C．1个D．0个[答案]A2．下列等式能够成立的是()A．()7＝n·m7(m≠n，m≠0)B.＝(－3)C．＝(x＋y)(x≥0，y≥0)D.＝3[答案]D[解析]∵()7＝＝n7·m－7，∴A错；∵＝＝3≠(－3)，∴B错；∵＝(x2＋y2)≠(x＋y)，∴C错；∵＝＝3，∴D正确，故选D.3．()－的值是()A．B．C．D．[答案]B4．下列各式运算错误的是()A．(－a2b)2(－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3C．(－a3)2(－b2)3＝a6b6D．[(a3)2(－b2)3]3＝－a18b18[答案]C5．计算()2()2的结果是()A．aB．a2C．a4D．a8[答案]B6．化简的结果是()A．－B．C．－D．[答案]A二、填空题7．化简：(＋)·(－)＝________[答案]1[解析](＋)·(－)＝[(＋)(－)]＝1＝18．(～南昌高一检测)若10m＝2,10n＝3，则10＝________.[答案][解析]10＝＝＝.9．(a＋b)(a－b)(a＋b)＝________.[答案]a－b[解析](a＋b)(a－b)(a＋b)＝(a－b)(a＋b)＝a－b.三、解答题10．求下列各式的值：(1)25；(2)()－；(3)××.[解析](1)25＝(52)＝53＝125.(2)()－＝[()2]－＝()－3＝.(3)××＝3×3×3＝3.11．计算下列各式：(1)(2)0.5＋0.1－2＋(2)－＋；(2)(a－2b－3)(－4a－1b)÷(12a－4b－2c)；(3)＋(－a－b－)(a－b－)．[分析]负化正、大化小，根式化为分数指数幂，小数化为分数，是简化运算的常用技巧．[解析](1)原式＝()＋＋()－＋＝＋100＋＋＝103.(2)原式＝－a－2－1－(－4)b－3＋1－(－2)c－1＝－ac－1＝－.(3)原式＝＋(－b－)2－(a)2＝a－1－b－1－a＋b－1＝－a＝.[点评]一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算．12．已知a＋a＝，求下列各式的值：(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.[解析](1)将a＋a＝两边平方，得a＋a－1＋2＝5，则a＋a－1＝3.(2)由a＋a－1＝3两边平方，得a2＋a－2＋2＝9，则a2＋a－2＝7.(3)设y＝a2－a－2，两边平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，所以y＝±3，即a2－a－2＝±3.
