【成才之路】-学年高中数学2.1.2第1课时函数的表示方法课后强化作业新人教B版必修1一、选择题1．已知函数f(x)由下表给出，则f(2)＝()x1234f(x)2341A.1B．2C．3D．4[答案]C[解析]由图表可知f(2)＝3，故选C.2．在下面四个图中，可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是()[答案]D[解析]根据函数的定义，任作一条与x轴垂直的直线，直线与函数图象至多有一个交点，因此只有选项D符合．3．一个面积为100cm2的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()A．y＝50x(x>0)B．y＝100x(x>0)C．y＝(x>0)D．y＝(x>0)[答案]C[解析]由题意，得100＝，∴y＝(x>0)．4．已知f(x＋1)＝x2－4，那么f(6)的值是()A．32B．21C．12D．45[答案]B[解析] f(x＋1)＝x2－4，令x＋1＝t，∴x＝t－1，∴f(t)＝(t－1)2－4＝t2－2t－3，∴f(6)＝36－12－3＝21.5．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是()A．0B．1C．2D．3[答案]B[解析]设进水量为y1，出水量为y2，时间为t，由图象知y1＝t，y2＝2t.由图丙知，从0～3时蓄水量由0变为6，说明0～3时两个进水口均打开进水但不出水，故①正确；3～4时蓄水量随时间增加而减少且每小时减少一个单位，若3～4时不进水只出水，应每小时减少两个单位，故②不正确；4～6时为水平线说明水量不发生变化，应该是所有水口都打开，进出均衡，故③也不正确．所以正确序号只有①.6．当x为任意实数时，有f(x)＋2f(－x)＝2x＋6，则f(x)＝()A．2x＋1B．2x＋2C．－2x＋1D．－2x＋2[答案]D[解析] x∈R，f(x)＋2f(－x)＝2x＋6，①∴f(－x)＋2f(x)＝－2x＋6，②②×2－①得，3f(x)＝－6x＋6，∴f(x)＝－2x＋2.二、填空题7．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f{f[f(2)]}＝________.[答案]2[解析]由题意可知，f(2)＝0，f(0)＝4，f(4)＝2，∴f{f[f(2)]}＝f[f(0)]＝f(4)＝2.8．下面给出了四个图象和三个事件：①我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；②我骑着车一路以匀速行驶离开家，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；③我从家里出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．图象与这三个事件发生的顺序相吻合的分别为________．[答案]d，a，b[解析]离家不久发现自己作业本忘在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故①与图象d相吻合；回校途中有一段时间交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故②与图象a相吻合；最后加速向学校，图象上升就得越来越快，故③与图象b相吻合．三、解答题9．某种杯子每只0.5元，买x只，所需钱数为y元，分别用列表法、解析法、图象法将y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数．[解析](1)列表法：x(只)1234y(元)0.511.52(2)解析法：y＝0.5x，x∈{1,2,3,4}．(3)图象法：一、选择题1．如果f()＝，则当x≠0,1时，f(x)等于()A.B.C.D.－1[答案]B[解析]令＝t，∴x＝.∴f(t)＝＝·＝，∴f(x)＝(x≠0，x≠1)．2．已知函数f(x)满足f(a)＋f(b)＝f(ab)，且f(2)＝p，f(3)＝q，则f(72)＝()A．p＋qB．3p＋2qC．2p＋3qD．p3＋q2[答案]B[解析]f(72)＝f(8×9)＝f(8)＋f(9)＝3f(2)＋2f(3)＝3p＋2q.3．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是()[答案]B[解析]观察图象，根据图象的特点，发现取水深h＝时，注水量V1>，即水深为水瓶高的一半时，实际注水量大于水瓶总容量的一半，A中V1<，C，D中V1＝，故选B.4．已知f(x)＝([x]＋1)2＋2，其中[x]表示不超过x的最大整数，则f(－2.5)＝()A．2B．3C．2D．6[答案]D[解析]由题意得[－2.5]＝－3，∴f(－2.5)＝([－2.5]＋1)2＋2＝(－3＋1)2＋2＝6.二、填空题5．(～学年度广东中山市桂山中学高一上学期期中测试)已知f(x－)＝x2＋，则函数f(x＋1)的表达式为________________．[答案]f(x＋1)＝x2＋2x＋3[解析] f(x－)＝x2＋＝(x－)2＋2，∴f(x)＝x2＋2.∴f...
