【成才之路】-学年高中数学2.1.2第2课时分段函数课后强化作业新人教B版必修1一、选择题1．(·江西文)设函数f(x)＝，则f[f(3)]＝()A.B．3C．D．[答案]D[解析]本题考查分段函数“代入问题”，f(3)＝，f[f(3)]＝f()＝()2＋1＝.2．已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值为()A．2B．2或C．±D.[答案]D[解析]当x≤－1时，f(x)＝x＋1＝3，∴x＝2(不合题意，舍去)；当－10时，f(x)＝2x，∴f(1)＝2.∴f(a)＝－f(1)＝－2.当a>0时，f(a)＝2a≠－2，当a≤0时，f(a)＝a＋1＝－2，∴a＝－3，故选D.二、填空题7．(～学年度江西吉安一中高一上学期期中测试)已知函数f(x)＝，则f[f(－1)]的值是________．[答案]7[解析]∵x<3时，f(x)＝1－3x，∴f(－1)＝1－3×(－1)＝4.又∵x≥3时，f(x)＝2x－1，∴f(4)＝2×4－1＝7.∴f[f(－1)]＝f(4)＝7.8．已知函数f(x)＝，g(x)＝.当x∈R时，f[g(x)]＝__________，g[f(x)]＝__________.[答案]10[解析]∵f(x)、g(x)的函数值均为有理数，∴f[g(x)]＝1，g[f(x)]＝0.三、解答题9．画出函数y＝|x－1|＋|2x＋4|的图象．[解析]y＝|x－1|＋|2x＋4|＝.画出函数y＝|x－1|＋|2x＋4|的图象如图所示．一、选择题1．已知函数f(x)定义在[－1,1]上，其图象如图所示，那么f(x)的解析式是()A．f(x)＝B．f(x)＝C．f(x)＝D．f(x)＝[答案]C[解析]∵f(x)的图象是由两条线段组成，∴由一次函数解析式的求法可得f(x)＝.2．已知函数f(x)＝，或f(a)＝10，则a＝()A．－4B．－1C．1D．－4或1[答案]A[解析]当a≤0时，f(a)＝a2＋3a＋6＝10，∴a2＋3a－4＝0，解得a＝－4或a＝1，∵a≤0，∴a＝－4.当a>0时，f(a)＝－＝10，∴a＝－1，又∵a>0，∴a≠－1.综上所述，a＝－4.3．函数y＝x＋的图象是()[答案]C[解析]y＝x＋＝，故选C.4．已知f(x)＝，则f[f(x)]＝()A．f[f(x)]＝B．f[f(x)]＝C．f(x)＝D．f(x)＝[答案]A[解析]当x>0时，f[f(x)]＝f(－x)＝(－x)2＝x2；当x<0时，f[f(x)]＝f(x2)＝－(x2)＝－x2，∴f[f(x)]＝.二、填空题5．某工厂8年来某产品总产量y与时间t(年)的函数关系如图，则：①前3年总产量增长速度越来越快；②前3年总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变．以上说法中正确的是____________．[答案]①③[解析]从图象来看，前三年总产量增长速度越来越快，从第三年开始，总产量不变，说明这种产品已经停产．故①③正确．6．已知f(x)＝，则f{f[f(5)]}等于________．[答案]－5[解析]∵x>0时，f(x)＝0，∴f(5)＝0.∵x＝0时，f(x)＝－1，∴f(0)＝－1.又∵x<0时，f(x)＝2x－3，∴f(－1)＝－5.∴f{f[f(5)]}＝f[f(0)]＝f(－1)＝－5.三、解答题7．求函数f(x)＝的定义域和值域．[解析]当0
