.....................第1页EH.....................宝山区2019学年第二学期期中初三年级数学学科教学质量监测试卷一、选择题1.下列计算正确的是（）A.abbaB.a2a3a5C.a3a2aD.a23a52.关于x的方程x22xk0有实数根，则k的取值范围是（）A.k1B.k1C.k1D.k13.为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒2）则这四人中发挥最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）A.矩形B.等腰梯形C.正方形D.平行四边形5.如右图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上，如果ADBC，BC=3，AD=2，EF:EH=2:3，那么EH的长为（）A.12AB.32C.1213D.2BFDGC6.如右图，点A的坐标为（0,1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使∠BAC=90°，如果点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，那么表示y与x的函数关系的图像大致是（）.....................第2页x1DC23二、填空题7.计算：2020的相反数是8.计算：mnmn9.分解因式：a24a410.方程x1的解是11.一组数据3、12、8、12、20、9的众数为12.一个不透明的盒子中装有9个大小相同的乒乓球，其中3个是黄球，6个是白球，从该盒子中任意摸出一个球，摸到白球的概率是13.如果抛物线yxm2m1的顶点在第二象限，那么m的取值范围为14.如图1，点A的坐标是（2,0），ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数yk的图像x经过点B，则k的值是15.如果在平行四边形ABCD中，如果ABa,ADb，那么向量AC为（用a和b表示）16.如图2，点D是AD:BD=的边AB上一点，如果∠ACD=∠B，并且AD:AC1:，那么17.将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为18.如图3，在ABC中，AB=AC=5，tanB3，将ABC绕点B逆时针旋转，得到4，当点C1在线段CA延长线上时ABC1的面积为AABBC图1图2图3三、解答题cot451119.计算：32cos45ABC3A1BC1yBOAx第3页.....................BDPOAE20.解方程：2x2111x121.已知：如图4，O与P相切于点A，如果过点A的直线BC交O于点B，交P于点C，ODAB于点D，PEAC于点E.DE求：（1）BC的值；（2）如果O和P的半径比为3:5，求AB的值.ACC22.在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到A、B两城镇，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往A、B两城镇的运费分别为每辆800元和900元，用小货车运往A、B两城镇的运费分别为每辆400元和600元.（1）求这15辆车中大小货车各多少辆?（2）现安排其中10辆货车前往A城镇，其余货车前往B城镇，设前往A城镇的大货车为x辆，前往A、B两城镇总费用为y元，试求出y与x的函数解析式，若运往A城镇的防护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用.第4页.....................23.如图5，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB的中点，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，联结AQ、DF.（1）求证：AEDF；（2）设SCEQS1,SAEDS2,SEAQS3，求证S1S2S3.GAHCED24.如图6，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax22ax3aa0与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l:ykxb与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC.（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若ACE的面积的最大值为5，求a的值；4（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，当以点A、D、P、Q为顶点的四边形为矩形时，请直接写出点P的坐标.l图6BFyEOBxACD第5页.....................DBB25.如图7，已知：在直角ABC中，∠ACB=90°，点M在边BC上，且AB=12，BM=4，如果将沿AM所在的直线翻折，点B恰好落在边AC上的点D处，点O为AC边上的一个动点，联结OB，以O为圆心，OB为半径作O，交线段AB于点B和点E，作∠BOF=∠BAC交O于点F，OF交线段AB于点G.（1）求点D到点B和直线AB的距离；（2）如果点F平分劣弧BE，求此时线段AE的长度；（3）如果AOE为等腰三角形，以A为圆心的A与此时的O相切，求A的半径.CCMMAGEABMDO第6页.....................315、ab316、1:217、18、4682519、320、x2（x1是增根）21、（1）1；（2）32522、（1）大货车8台，小货车7台；（2）y100x9400（3x8），最少费用为9900元23、证明略24、（1）A1,0，yaxa；（2）a2；（3）1,267或1,4；5725、（1）DB1210，到直线的距离为：36；（2）84；（3）60或205525135参考答案1-6、CBBDBA7、20208、m2n29、a2210、x111、1212、213、1m014、3
