1/13绝密★启用前2008年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数学（理工类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3.本卷共10小题，每小题5分，共50分。参考公式：·如果时间A，B互斥，那么·球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）24SR.·如果事件A，B相互独立，那么其中R表示球的半径.P（A·B）=P（A）·P（B）一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（1）i是虚数单位，113iii(A)1(B)1(C)i(D)i解析：31(1)11111iiiiiiii，选A．（2）设变量yx,满足约束条件1210yxyxyx，则目标函数yxz5的最大值为(A)2(B)3(C)4(D)52/13解析：如图，由图象可知目标函数yxz5过点(1,0)A时z取得最大值，max5z，选D．（3）设函数Rxxxf,22sin，则xf是(A)最小正周期为的奇函数(B)最小正周期为的偶函数(C)最小正周期为2的奇函数(D)最小正周期为2的偶函数解析：()cos2fxx是周期为的偶函数，选B．（4）设ba,是两条直线，,是两个平面，则ba的一个充分条件是(A),//,ba(B)//,,ba(C)//,,ba(D),//,ba解析：A、B、D直线,ab可能平行，选C．（5）设椭圆1112222mmymx上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为(A)6(B)2(C)21(D)772解析：由椭圆第一定义知2a，所以24m，椭圆方程为22111432xyed所以2d，选B．（6）设集合RTSaxaxTxxS,8|,32|，则a的取值范围是(A)13a(B)13a(C)3a或1a(D)3a或1a解析：{|15}Sxxx或，所以13185aaa，选A．（7）设函数1011xxxf的反函数为xf1，则(A)xf1在其定义域上是增函数且最大值为1(B)xf1在其定义域上是减函数且最小值为03/13(C)xf1在其定义域上是减函数且最大值为1(D)xf1在其定义域上是增函数且最小值为0解析：1yx为减函数，由复合函数单调性知()fx为增函数，所以1()fx单调递增，排除B、C；又1()fx的值域为()fx的定义域，所以1()fx最小值为0．（8）已知函数0101xxxxxf，则不等式111xfxx的解集是(A)121|xx(B)1|xx(C)12|xx(D)1212|xx解析：依题意得11010(1)()(1)1xxxxxxxx或所以111121212121xxxxxxRx或或，选C．（9）已知函数xf是R上的偶函数，且在区间,0上是增函数.令75tan,75cos,72sinfcfbfa，则(A)cab(B)abc(C)acb(D)cba解析：5(cos)(c2os)77bff，5(tan)(t2an)77cff因为2472，所以220cossin1tan7772，所以bac，选A．（10）有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有(A)1344种(B)1248种(C)1056种(D)960种解析：首先确定中间行的数字只能为1，4或2，3，共有12224CA种排法.然后确定其余4个数字的排法数.用总数46360A去掉不合题意的情况数：中间行数字和为5，还有一行数字和为5，有4种排法，余下两个数字有2412A种排法.所以此时余下的这4个数字共有360412312种方法．由乘法原理可知共有31248412种不同的排法，选B．第Ⅱ卷4/13注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3．本卷共12小题，共100分。二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.）（11）52xx的二项展开式中，2x的系数是（用数字作答）.解析：35521552()(2)rrrrrrrTCxCxx，所以2r，系数为225(2)40C.（12）一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为34，则该正方体的表面积为.解析：由34433R得3R，所以2a，表面积为2624a.（13）已知圆C的圆心与抛物线xy42的焦点关于直线xy对称.直线0234yx与圆C相交于BA,两点，且6AB,则圆C的方程为.解析：抛物线的焦点为(1,0)，所以圆心坐标为(0,1)，2222(032)3105r，圆C的方程为22(1)10xy.（14）如图，在平行四边形ABCD中，2,3,2,1BDAC，则ACAD.解析：令ABa，ADb，则(1,2)...
