高考小题标准练十二VIP专享VIP免费

精心整理高考小题标准练(十二)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知i为虚数单位，复数z满足iz=1+i，则=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i【解析】选A.由题意z===1-i，则=1+i.2.已知集合A={x|x2-4x+3≤0}，B={x|log2x≤2}，则A∪B=()A.[1，4]B.[1，3]C.(0，4]D.(-∞，4]【解析】选C.因为A=[1，3]，B=(0，4]，所以A∪B=(0，4].3.已知命题p：?x0∈R，+ax0-4<0，命题q：?x∈R，2x<3x，则下列命题是真命题的是()A.p∧qB.p∧(q)C.(p)∧(q)D.(p)∧q【解析】选B.由方程x2+ax-4=0得，Δ=a2-4×(-4)=a2+16>0，所以命题p为真命题.当x=0时，20=30=1，所以命题q为假命题，所以p∧q为假命题，p∧(q)为真命题，(p)∧(q)为假命题，(p)∧q为假命题.4.向量a，b满足|a|=1，|b|=，(a+b)⊥(2a-b)，则向量a与b的夹角为()A.45°B.60°C.90°D.120°【解析】选C.因为(a+b)·(2a-b)=0，所以2a2+a·b-b2=0，即a·b=-2a2+b2=0，故a⊥b，向量a与b的夹角为90°.5.如图F1，F2是双曲线C1：x2-=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限精心整理-2-的公共点.若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是()A.B.C.D.【解析】选B.由题意知，|F1F2|=|F1A|=4，因为|F1A|-|F2A|=2，所以|F2A|=2，所以|F1A|+|F2A|=6，因为|F1F2|=4，所以C2的离心率是=.6.某市环保部门准备对分布在该市的A，B，C，D，E，F，G，H八个不同监测点的环境监测设备进行检测维护.要求在一周内的星期一至星期五检测维护完所有监测点的设备，且每天至少去一个监测点进行检测维护，其中A，B两个监测点分别安排在星期一和星期二，C，D，E三个监测点必须安排在同一天，F监测点不能安排在星期五.则不同的安排方法种数为()A.36种B.40种C.48种D.60种【解析】选D.按F的安排情况进行分类：F在星期一或星期二时有种；F在星期三或星期四时有(+)种.所以不同的安排方法有60种.7.《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为()A.150B.160C.170D.180【解析】选C.由题知该男子每天所走里数为等差数列，设为{an}，Sn是其前n项和，则S9==9a5=1260，所以a5=140.由题知a1+a4+a7=3a4=390，所以a4=130.所以等差数列的公差为d=a5-a4=10，则a8=a5+3d=170.精心整理-3-8.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是()A.3B.2C.D.【解析】选A.依题意，几何体是一个侧放的正三棱柱(上、下底面左右正对)，其中底面边长是2、高是3，因此其体积等于×2××3=3.9.函数f(x)=lg(|x|+1)-sin2x的零点个数为()A.9B.10C.11D.12【解析】选D.令f(x)=lg(|x|+1)-sin2x=0，得lg(|x|+1)=sin2x，在同一直角坐标系中作出y=lg(|x|+1)，y=sin2x的图象，如图所示.观察可知两个函数的图象共有12个交点，即函数f(x)=lg(|x|+1)-sin2x有12个零点.10.若点P(x，y)是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，且不等式2x-y+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选D.将不等式2x-y+a≥0化为a≥y-2x，只需求出y-2x的最大值即可.令z=y-2x，作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，平移直线y=2x，可知在(0，3)处z=y-2x取到最大值3，则实数a的取值范围是a≥3.11.半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为()A.π∶6B.π∶2C.π∶2D.5π∶12精心整理-4-【解析】选B.依题意，设球的半径为R，正方体的棱长为a，则有R2=a2+，即=.因此该半球的体积与正方体的体积之比等于πR3∶a3=π∶2.12.已知f′(x)是定义在R上的函数f(x)的导数，满足f′(x)+2f(x)>0，且f(-1)=0，则f(x)<0的解集为()A.(-∞，-1)B.(-1，1)C.(-∞，0)D.(-1，+∞)【解析】选A.由f′(x)+2f(x)>0可知e2xf′(x)+(e2x)′f(x)>0，即g(x)=e2xf(x)在R上单调递增，由f(-1)=0得g(-1)=0，则当f(x)<0时，x∈.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知x>0，y>0，且+=1，若x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是__________.【解析】因为x>0，y>0，+=1，所以x+2y=(x+2y)=4++≥4+...