高考解析分类汇编1：集合一、选择题1．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数aR,集合|10Axxxa,|1Bxxa.若ABR,则a的取值范围为（）A．,2B．,2C．2,D．2,【答案】B方法：代值法，排除法。当a=1时，A=R，符合题意；当a=2时，符合题意。,)2),[]1,(),,1[RBAAB综上，选B标准解法如下:)1,(),,1[aARBAaB，时符合题意；当当时，当由),[]1,(11,10))(1(axaaRxaaxx11),1[],(1;2111aaaaxaaa时当解得.2综上，a选B2．（2013年高考重庆卷（文））已知集合{1,2,3,4}U,集合={1,2}A,={2,3}B,则()UABe（）A．{1,3,4}B．{3,4}C．{3}D．{4}【答案】D本题考查集合的基本运算。{1,2,3}AB，所以={4}UABe，选D.3．（2013年高考浙江卷（文））设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T=（）A．[-4,+∞)B．(-2,+∞)C．[-4,1]D．(-2,1]【答案】D如图1所示(2,1]ST，所以选D【考点定位】此题考查集合的运算，利用数轴即可解决此题，体现数形结合思想的应用，此考点是历年来高考必考考点之一，属于简单题。4．（2013年高考天津卷（文1））已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},则AB（）A．(,2]B．[1,2]C．[-2,2]D．[-2,1]【答案】D因为{22}Axx,所以{21}BAxx，选D.5．（2013年高考四川卷（文1））设集合{1,2,3}A,集合{2,2}B,则AB（）A．B．{2}C．{2,2}D．{2,1,2,3}【答案】B}2{}2,2{}3,2,1{BA，选B.6．（2013年高考山东卷（文2））已知集合BA、均为全集}4,3,2,1{U的子集,且(){4}UABe,{1,2}B,则UABe（）A．{3}B．{4}C．{3,4}D．【答案】A{1,2,3}AB,{3}UACB,故选A。7．（2013年高考辽宁卷（文））已知集合0,1,2,3,4,|2,ABxxAB则（）A．0B．0,1C．0,2D．0,1,2【答案】B由已知{|22}Bxx，所以{0,1}AB，选B。8．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知集合{|31}Mxx，{3,2,1,0,1}N，则MN（）（A）{2,1,0,1}（B）{3,2,1,0}（C）{2,1,0}（D）{3,2,1}【答案】C因为{31}Mxx，{3,2,1,0,1}N,所以MN{2,1,0}，选C.9．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））（1）已知集合{1,2,3,4}A，2{|,}BxxnnA,则AB（）（A）｛1，4｝（B）｛2，3｝（C）{9，16}（D）｛1，2}【答案】A2{|,}{1,4,9,16}BxxnnA，所以{1,4}AB，选A.10．（2013年高考江西卷（文2））若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素,则a=（）A．4B．2C．0D．0或4【答案】A本题考查集合元素的性质以及一元二次方程的根。当0a时，方程为10不成立。若0a，则判别式240aa，解得4a，选A.11．（2013年高考湖北卷（文））已知全集{1,2,3,4,5}U,集合{1,2}A,{2,3,4}B,则UBAe（）A．{2}B．{3,4}C．{1,4,5}D．{2,3,4,5}【答案】B本题考查集合的基本运算。{3,4,5}UAe，所以{3,4}UBAe,选B.12．（2013年高考广东卷（文））设集合2{|20,}SxxxxR,2{|20,}TxxxxR,则ST（）A．{0}B．{0,2}C．{2,0}D．{2,0,2}【答案】A先解两个一元二次方程，再取交集，选A。13．（2013年高考福建卷（文））若集合}4,3,1{},3,2,1{BA,则BA的子集个数为（）A．2B．3C．4D．16【答案】C本题考查的是集合的交集和子集．因为}3,1{BA，有2个元素，所以子集个数为422个．14．（2013年高考大纲卷（文1））设集合1,2,3,4,5,1,2,uUAA集合则e（）A．1,2B．3,4,5C．1,2,3,4,5D．【答案】BACu={3,4,5}，故选B.15．（2013年高考北京卷（文1））已知集合1,0,1A,|11Bxx,则AB（）A．0B．1,0C．0,1D．1,0,1【答案】B注意看清题目，B集合中元素的范围是左闭右开，故答案为}0,1{BA.选B16．（2013年高考安徽（文））已知|10,2,1,0,1AxxB,则()RCAB（）A．2,1B．2C．1,0,1D．0,1【答案】AA：1x，}1|{xxACR，}2,1{)(BACR，所以答案选A【考点定位】考查集合的交集和补集，属于简单题.二、填空题17．（2013年高考湖南（文））对于E={a1,a2,.a100}的子集X={a1,a2,,an},定义X的“特征数列”为x1,x2,x100,其中x1=x10=xn=1.其余项均为0,例如子集{a2,a3}的“特征数列”为0,1,0,0,,0(1)子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于___________;(2)若E的子集P的“特征数列”P1,P2,,P100满足P1+Pi+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”q1,q2,q100满足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为_________.【答案】(1)2(2)17本题考查对新定义的理解和推理。(...
